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probabilités
Bonjour,
Voici un exercice sur les probas:
Les billets d'une loterie sont numérotés de 1 à 100. On tire un billet au hasard.
Quelles sont les probabilités pour que le numéro:
a) se termine par un 4?
A = {4,14,24,34,44,54,64,74,84,94}
d'où p(A) = 10/100
b)soit multiple de 11?
B={11,22,33,44,55,66,77,88,99}
d'où p(B) = 9/100
c) soit tel que la somme de ses chiffres soit 10?
C={19,28,37,46,55,64,73,82,91}
d'où p(C) =9/100
d) se termine par 4 ou soit multiple de 11 ?
p(A
B) = p(A) =10/100
p(B) = 9/100 p(A
B) = 1/100(car AB = {44}
D'où p(AB) = p(A) +p(B) -p(AB)
= 10/100+9/100-1/100
= 18/100
[e) multiple de 11 et la somme des chiffres soit 10?
Suite
p(BC) ={55}
p(B C) =1/100
BC) =p(B) +p(C) - p(BC)
=9/100 +9/100-1/100=17/100
f) se termine par 4 ou multiple de 11 ou somme =10 ?
p(ABC)
p(ABC)
=p(A) +p(B) +p(C) - p(AB) - p(AC) +p(ABC)
AB=44
p(AB) =1/100
AC=64p(AC) =1/100
BC=55p(BC) =1/100
ABC={(44,64,55)}p(ABC) =3/100
On a:p(ABC) =10/100 +9/100 +9/100 - 1/100 - 1/100 - 1/100 +3/100
=28/100
Mamie
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Probabilité : Conditionnement - Indépendance en terminale