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Probabilités
Bonjour,
Je suis bloqué à la question 3
Un détecteur de faux billet est constitué d'une lampe qui s'allume en bleu lorsque le détecteur considère que le billet est vrai et en rouge lorsqu'il considère que le billet est faux.
On note F l'évènement « Le billet testé est faux » et B l'évènement « La lumière bleue s'allume ».
Le détecteur n'étant pas infaillible, il se peut qu'il commette des erreurs de détection.
On estime que la probabilité qu'un billet soit vrai sachant que la lumière bleue s'est allumée est égale à 95 % et que la probabilité qu'un billet soit faux sachant que la lumière rouge s'est allumée est égale à 95 %.b)
1)Reproduire et compléter l'arbre pondéré ( j'ai réussi cette étape)
2)Exprimer P(F ) en fonction de P(B) ( j'ai réussi )
3)On note p la probabilité qu'un billet soit faux
3)a)Montrer que : ( j'ai réussi )
3)b) En déduire que 0,05<p<0,95.
4)Montrer que :
Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice
Après il y a une étude de fonction mais je maîtrise cette partie
Je ne sais pas quoi faire pour la 3)b
Pour la 4 j'ai commencé cette idée :
Et remplacer par les valeurs mais je ne tombe pas sur le bon résultat
Merci d'avance
bonjour,
je regarde et je reviens.
Poste ton arbre, stp, et tes réponses aux questions que tu as faites.
Bonjour,
L'énoncé est mal recopié dans 3)a).
C'est (0,95-p)/0,9.
Pour b), une probabilité ne peut pas prendre n'importe quelles valeurs.
Bonsoir,
Excusez-moi pour cet arbre vraiment moche
2)
3)a) On a p =
On sait que :
3)b) Je sais qu'une probabilité doit être comprise entre 0 et 1
4)
pour la 3b)
en effet, une proba est comprise entre 0 et 1
donc 0 < p(B) < 1
0 < (0,95 - p) / 0,9 < 1
continue pour encadrer p
pour la 4) oui, tu es bien parti
p(B n F) / p(F) = p(B) * 0,05/p
remplace p(B) par son expression en fonction de p..
posté trop vite...
pour la 4) oui, tu es bien parti
p(B n F) / p(F) = p(B n F) / p(F)
avec p(B n F) = 0,05 *p(B)
et p(F) = 0,95 - 0,90 p(B)
remplace p(B) par son expression en fonction de p..
J'ai remplacé mais je tombe sur
Il doit y avoir une faute à un endroit
J'ai fait comme cela :
Merci pour la 3b j'ai réussi !
Tu y es presque
Denominateur :
0,95 - 0,90(0,95 - p) / 0,9 =
(0,9 *0,95 - 0,90*0,95 + 0,90 p) / 0,9 = 0,9p / 0,9
au numérateur :
0,05 (0,95 - p) / 0,9
on arrive à : 0,05 (0,95 - p)/0,9p
tu sais terminer ?
Je n'arrive pas à terminer car je retombe toujours sur le même résultat. Je n'arrive pas à faire apparaître le 18p du dénominateur
il est dommage que tu répondes si tard.
je suis surprise que tu n'y arrives pas, car je t'avais donné la plus grande partie du calcul...
je quitte, je vais dormir.
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