Bonjour,

Je ne pense pas être "l'as des probas" mais je peux toujours
essayer de t'aider.

Exercice 1)

a) Pour faire apparaître face au moins une fois, on peut le faire
apparaître 1,2 ou 3 fois
Pour 1 fois, on a 3 positions pour faire apparaître face : soit au premier
lancer, soit au 2ème, soit au troisième.
La proba est donc 3*(1/2)^3=3/8.
Pour 2 fois, on a 3 positions pour faire pile donc là encore la proba
est 3/8.
Pour 3 fois : on a la proba (1/2)^3=1/8.
Au total : 3/8+3/8+1/8=7/8.
b) L'événément contraire est de ne faire apparaître que des pile
qui a pour proba est (1/2)^3=1/8
donc la proba cherchée est 1-1/8=7/8.
Bien plus rapide que la méthode a.

A suivre...

salut victor

si si tu es l'as des probas moi je te dis car j'ai remarqué
que tu avais aidé de nombreuses personnes sur les probas :p
merci pour ce 1er élèment de réponse...
Nathalie

suite...

Exercice 2)


1) Il y a 30/3=10 billets gagnants ?

2) La probabilité de gagner en achetant un billet est 10/30=1/3.

3) Le nombre de façons de prendre 3 billets parmi 30 est C(30;3)=30*29*28/6=
4060

a) Le nombre de façons de prendre 3 billets parmi les 20 perdants est
C(20;3)=20*19*18/6 =1140.
La proba de ne rien gagner est donc 1140/4060=57/203.

b) La proba d'avoir au moins 1 billet gagnant sur
3 est la proba de l'événement contraire de "ne pas avoir
de billets gagnant" donc 1-57/203=146/203 (ce qui n'est pas
égal à 1 comme le supposait la pub).

A suivre...

suite...

Exercice 3)

Une urne contient 5 boules vertes et 9 boules blanches.
Le nombre de façons de tirer 2 boules parmi les 14 de l'urne est
C(14/2)=14*13/2= 91
Nombre de façons pour tirer deux boules vertes parmi les 5 : C(5;2)=10
Donc P(2 boules vertes)=10/91

b)B : 2 boules de même couleur
L'événement correspond à la réunion des événements suivants :
"2 boules vertes" ou "deux boules blanches"
Pour "2 boules vertes", voir a)
Pour "2 boules blanches", on obtient C(9;2)/91=36/91
Au total, on a P(B)=36/91+10/91=46/91.

c) 2 boules de couleurs différente correspond à l'événement contraire
du précédent donc la proba est 1-46/91=45/91.

A suivre...

Exercice 4)

On dispose d'un jeu de 32 cartes. On en tire 3 simultanément,
Il y a C(32;3) façons de tirer simultanément 3 cartes parmi 32.

1) Il y a 8 coeurs dans un jeu de 32 cartes.
Donc on choisit un coeur puis 2 autres parmi les 24 restantes.
On a 8*C(24;2) possibilités.
La proba est donc (8*C(24;2))/C(32;3)

2) Il y a 4 valets
Donc on choisit un valet puis 2 autres cartes parmi les 28 restantes qui
ne sont pas des valets.
On a 4*C(28;2) possibilités.
La proba est donc (4*C(28;2))/C(32;3)

@+

Je te remercie Victor pour ton aide, je pense que ce coup ci je vais
y arriver mais je t'avoue que je trouve les probabilités un
peu complexe et je perds mon latin dans les démonstrations données
dans les cours et les exercices donnés mais bon je vais bien y arriver..
Merci à toi et bon courage et bienvenue sur l'ile des maths
Bizouxxxx
A+
Nathalie