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Probabilités conditionnel et indépendance

Posté par
kenshiii
30-09-16 à 15:50

On lance deux fois une pièce de monnaie. Les événements A,B, C sont définis par :
A: "pile sort en premier tirage"
B: "pile sort en second tirage"
C: "les deux tirages sont identiques"

1. Démontrer que A et B sont indépendants puis que A et C et enfin B et C le sont aussi.
2. Comparer P(AinterBinterC) et P(A)P(B)P(C)
3. A la vue de ce résultat, vous diriez que A,B,C sont indépendants 2 à 2 ou plutôt indépendants dans leur ensemble ?

Merci à ceux qui m'aideront.

Posté par
philgr22
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 16:44

BONJOUR :
Tu peux utiliser un arbre pour t'aider

Posté par
kenshiii
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 17:01

Bonjour, c'est ce que j'ai fait mais je ne comprends pas..

Posté par
flight
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 17:03

salut

l'experience est equivalente à celle d'un tirage avec remise , les evenements elementaires
y sont independants

P(A)=P(B)=1/2
P(C)=P(FF)=P(PP)=1/4

P(AB)=P(A)*P(B)=1/4
P(AC)= P(PP)=1/4
P(BC)=P(PP)=1/4

Posté par
flight
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 17:03

je te laisse répondre à la suite

Posté par
philgr22
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 17:06

Bonjour Flight:
Ton P(C) est faux...

Posté par
philgr22
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 17:08

kenshiii @ 30-09-2016 à 17:01

Bonjour, c'est ce que j'ai fait mais je ne comprends pas..

Si tu es sur une seconde branche ,c'est une probabilité conditionnelle ;si tu es sur une branche entiere, c'est une probabilité d'intersection.

Posté par
kenshiii
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 17:39

Ce qu'a dit Flight est-il vrai ou pas?

Posté par
philgr22
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 17:41

pas pour P(C)

Posté par
flight
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 18:50

...effectivement ..erreur de calcul c'est  1/2

P(C)=P(FF)+P(PP)=1/2/1/2 + 1/2*1/2 =2*(1/4)= 1/2

Posté par
kenshiii
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 20:00

Ok merci !

Posté par
philgr22
re : Probabilités conditionnel et indépendance 30-09-16 à 21:12

Attention à la methode de calcul de la probabilité d'intersection...

Posté par
kenshiii
re : Probabilités conditionnel et indépendance 01-10-16 à 09:47

Comment dois-je le présenter pour prouver que A et B, B et C, et A et C sont indépendants?

Posté par
kenshiii
re : Probabilités conditionnel et indépendance 01-10-16 à 11:44

P(B) n'est pas égale à 1/4? Car pile peut sortir 2 fois en second tirage
Donc P(B) = 1/2*1/2?

Posté par
philgr22
re : Probabilités conditionnel et indépendance 01-10-16 à 19:29

non :
Tu as PA(B) P(B)

Posté par
kenshiii
re : Probabilités conditionnel et indépendance 02-10-16 à 15:11

Je ne comprends pas comment répondre a la question 2....
merci

Posté par
philgr22
re : Probabilités conditionnel et indépendance 02-10-16 à 15:13

que represente l'evenement ABC?

Posté par
kenshiii
re : Probabilités conditionnel et indépendance 02-10-16 à 15:27

P(AinterBinterC)=P(A)*P(B)*P(C)?

Posté par
philgr22
re : Probabilités conditionnel et indépendance 02-10-16 à 15:27

tu ne reponds pas à ma question

Posté par
kenshiii
re : Probabilités conditionnel et indépendance 02-10-16 à 15:40

Je ne comprends pas

Posté par
philgr22
re : Probabilités conditionnel et indépendance 02-10-16 à 15:43

je te demande de decrire l'evenement avant de determiner sa probabilité



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