Bonjour à tous, voici l'énoncé de l'exercice sur lequel je bloque

Une urne contient trois dés équilibrés. Deux d'entre eux sont verts et possèdent six faces numérotées de 1 à 6. Le troisième est rouge et possède deux faces numérotées 1 et quatre faces numérotées 6. On prend u dé au hasard dans l'urne et on le lancer. On note :
- V l'événement "le dé tiré est vert"
- R l'événement "le dé tiré est rouge"
- S1 l'événement " on obtient 6 au lancer".

1) On tire au hasard un dé et on effectue un lancer de celui-ci.
a) recopier et compléter l'arbre de proba
b) Calculer la proba P(S1)


2) On tire au hasard un dé dans l'urne. On lance ensuite ce dé n fois de suite. On note Sn l'événement " on obtient 6 à chacun des n lancers".
a) Démontrer que P(Sn) =2/3*(1/6)n+1/3*(2/3)n

Pour la question 1.a) J'ai donc rempli l'arbre sans probleme.
                 1.b)P(S1) = P(S1∩V)+ P(S1∩R) = P(S1) * P(V) + P(S1) *P(R) = 1/6*2/3+4/6*1/3 =1/3

Par contre, pour la question 2.a) je n'ai aucune idée de comment faire, j'ai voulu appliquer la loi binomiale mais celle-ci ne correspond pas
                                                                               Merci d'avance pour votre aide