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probabilités conditionnelles

Posté par
ashilder
03-11-19 à 16:08

Bonjour, j'ai des difficultés a réaliser une question d'un exercice. Je vois un peu près ce que je dois faire mais je bloque.
voici le problème:
On a 2000 élèves
* 1750 élèves utilisent internet, soit 0,87
* 250 élèves n'utilisent pas internet, soit 0,125
On tire au hasard, successivement et avec remise, quatre questionnaires
Quelle est la probabilité que, parmi les quatre questionnaires;
a) un exactement soit celui d'un élève utilisateur régulier d'internet?
b) deux exactement soient ceux d'élèves utilisateurs réguliers d'internet?
c) trois au moins soient ceux d'élèves utilisateurs réguliers d'internet?
d) trois au plus soient ceux d'élèves utilisateurs réguliers d'internet?

J'ai essayé de résoudre ce problème en utilisant la loi binominal avec cette formule p(k) =( n/k) * p^k(1-p)^n-k. Mais je trouve des résultats assez improbables.
Merci d'avance ^^

Posté par
Glapion Moderateur
re : probabilités conditionnelles 03-11-19 à 17:54

Bonjour,
a) oui, probabilité pour qu'un événement de probabilité p = 0.875 se produise une fois au cours de 4 épreuves

=  {4\choose 1}* 0.875 (0.125)^3 \approx  0.007

c'est faible parce qu'il est assez improbable de ne trouver qu'un seul élève internet sur les 4 alors que leur probabilité est relativement forte.

Posté par
ashilder
re : probabilités conditionnelles 03-11-19 à 19:49

D'accord, merci beaucoup pour cette réponse ^^



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