Bonjours tous le monde, j'ai un problème avec la question 4d de mon exercice, j'aurais besoins d'aide s'il vous plaît! Voila l'exercice en question:

Jules Tan décide de ne plus fumer, Et aujourd'hui, il y est parvenue! Mais, pour la suite, on admet que:.
-S'il ne fume pas un jour donné, alors la probabilité qu'il ne fume pas le lendemain est 0,7.
-S'il fume un jour donné, alors la probabilité qu'il ne fume pas le lendemain est de 0,4.
On se demande comment le comportement de J.Tan va évoluer et quel sont ses chances de réussites. On désigne, pour n appartenant à N*, l'événement Sn : "Jules ne fume pas le n ième jours" et on note Pn la probabilité de Sn
1. Illustrer par un arbre pondéré les chances de réalisation de Sn sur les jours consécutifs n et n+1 (ça c'est fait)
2.a. Donner la valeur de P1 (c'est fait aussi)
  b.Établir, pour n appartenant a N*, Pn+1 = (3/10)Pn + 4/10
3.a. Pour n appartenant a N*, on pose Qn = Pn-4/7
Montrer que la suite (Qn) est géométrique
  b.En déduire Qn, puis Pn en fonction de n, pour n appartenant à N*
4. Étudier si les affirmation suivantes sont vraies:
  a.Pn croît quand n croît.
  b.La probabilité Pn reste supérieure à 0,5.
  c.Pour n suffisamment grand, Pn est voisine de 4/7
  d.La valeur de Pn, arrondie de 10^-6,n'évolue plus pour n "supérieur ou égale à" 12

Merci à ceux qui prendront la peine de m'aider.