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Probabilités conditionnelles
Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pendant les vacances mais je suis bloquée sur une question.
Voici l'énoncé :
Un fournisseur vend des guirlandes électriques à des municipalités. Ces guirlandes sont de deux types : clignotantes ou à
lumière fixe. Pour chaque type il existe trois colorisations possible : des guirlandes tricolores (3 couleurs de leds sur la
guirlande), bicolores ou monochrome.
Une étude réalisée sur l'ensemble des commandes a montré que :
- lorsqu'une municipalité renouvelle son stock elle n'achète que des guirlandes de même type et de même colorisation
- 70 % des municipalités achètent des guirlandes à lumière fixe
- lorsqu'une municipalité achète des guirlandes à lumière fixe, elle choisit des guirlandes tricolores dans 3 % des cas
- lorsqu'une municipalité achète des guirlandes clignotantes, elle choisit des guirlandes monochromes dans 80 % des cas
et des guirlandes tricolores dans 2 % des cas
- 37,8 % des municipalités achètent des guirlandes bicolores à lumière fixe
On examine une commande au hasard et on note :
- C l'événement "la municipalité a choisi des guirlandes clignotantes"
- T l'événement "la municipalité a choisi des guirlandes tricolores"
- B l'événement "la municipalité a choisi des guirlandes bicolores"
- M l'événement "la municipalité a choisi des guirlandes monochrome"
1. Construire l'arbre pondéré correspondant à la situationen y plaçant les données de l'énoncé. On pourra le compléter
au fur et à mesure de l'exercice
2. Calculer la probabilité que la commande concerne des guirlandes clignotantes bicolores
3. Montrer que la probabilité Pcbarre(B) est égale à 0,54.
J'ai donc fait l'arbre pondéré et j'ai trouvé 0,054 pour la question 2. Cependant je n'arrive pas à trouver 0,54 pour la question 3.
J'ai fait cela pour le moment :
Pcbarre(B) = P(cbarre inter B) / P(cbarre)
Avec P(cbarre) = 0,7 et P( cbarre inter B) =0,7 × 0,378 = 0,2646
Pcbarre(B) = 0,378 et non 0,54 comme écrit à la question 3.
Merci d'avance et bonne journée
bonjour
tu es sur de cet énoncé "37,8 % des municipalités achètent des guirlandes bicolores à lumière fixe " ?
salut
tu peux tout presenter avec un tableau
Lampes fixes lampes non fixes Total
Mono
Bi 0.378
Tri
Total 0.21 1
je t'ai legerement aidé pour ce tableau je te laisse poursuivre
désolé je l'ai mal présenté : voila qui est mieux
Lampes fixes lampes non fixes Total
Mono
Bi 0.378
Tri 0.21
Total 1
Bonjour, je viens de faire le tableau et le voici :
Lampes fixes lampes non fixes total
Tricolores 0,021 0,006 0,027
Bicolores 0,2646 0,054 0,3186
Monochrome 0,4144 0,24 0,6544
Total 0,7 0,3 1
Est il bon?
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