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Probabilités conditionnelles et indépendances

Posté par
kenshiii 23-09-16 à 15:12

Bonjour, j'ai un exercice à faire concernant mon DM mais je ne me souviens plus comment effectuer ces calculs si quelqu'un peut m'aider...
A et B sont deux événements indépendants d'un univers muni d'une loi de probabilité P.
Sachant que P(A) = 0.34 et P(B) = 0.56, déterminer les probabilités suivantes :
1. P(A U B)
2. P(A U Bbarre)
3. P(Abarre U B)
4. P(Abarre U Bbarre)

Merci à ceux qui m'aideront !

Posté par
veledare : Probabilités conditionnelles et indépendances 23-09-16 à 15:30

bonjour,
1)tu dois savoir que P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)
  et A et B étant  indépendants P(A \cap B)=P(A).P(B)

Posté par
kenshiiire : Probabilités conditionnelles et indépendances 23-09-16 à 15:35

donc P(AUB) = 0.34 + 0.56 - (0.34*0.56) ?

Posté par
veledare : Probabilités conditionnelles et indépendances 23-09-16 à 15:36

oui

Posté par
kenshiiire : Probabilités conditionnelles et indépendances 23-09-16 à 15:37

C'est ce que j'avais fait, mais je n'étais pas sure!
Super, merci à vous.

Posté par
kenshiiire : Probabilités conditionnelles et indépendances 23-09-16 à 17:06

Du coup pour P(AUBbarre) = P(A) + P(Bbarre) - P(AinterBbarre) ?

Posté par
flightre : Probabilités conditionnelles et indépendances 23-09-16 à 19:05

salut oui aussi , il faut terminer le calcul de P(ABbarre)

Posté par
flightre : Probabilités conditionnelles et indépendances 23-09-16 à 19:09

un coup de main :

P(A)=P(AB)+P(ABbarre)
alors
P(ABbarre) = P(A) - P(AB)=P(A)-P(A)*P(B)  puisque

A et B sont independants , alors P(ABbarre) =P(A)*(1-P(B))=

P(A)*P(Bbarre)

Posté par
kenshiiire : Probabilités conditionnelles et indépendances 25-09-16 à 10:10

Salut,
Donc P(AUBbarre) = P(A) + P(Bbarre) - P(AinterBbarre)
Soit : 0.34 + (1-0.56) - (0.34*(1-0.56)) ?


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