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probabilités d'affilé
bonjour,
je me posais une question: dans un schéma de bernoulli (avec 2 issues possibles), je sais comment calculer p(x=k) avec une formule,
mais comment calculer les probabilités d'avoir k fois le meme resultat d'affilé?
exemple: je lance 20 fois une pièce, quelles sont mes chances d'avoir eu au moins 2 faces d'affilés? ou d'avoir eu exactement 4 piles d'affilés? (etc...)
est ce qu'il existe une formule pour calculer ce style de proba?
j'ai cherché un peu partout sans vraiment trouver de réponses :/
Bonsoir,
Les tirages sont indépendants, et toutes les combinaisons sont donc équiprobables.
Par exemple, avec 2 pièces, tu peut avoir PP, PF, FP, FF, soit 22 = 4 combinaisons, chacune de probabilité 1/4.
avec 3 pièces, tu peut avoir PPP, FPP, PFP, PPF, FFP, FPF, PFF, FFF soit 23 = 8 combinaisons, chacune de probabilité 1/8.
Plus généralement, avec n pièces, tu as 2n combinaisons équiprobables, chacune de probabilité 1/(2n)
je me suis peut etre mal exprimé ^^' ma question était plutot de savoir les probablités d'avoir le meme resultat d'affilé
autre exemple: je jette 20 fois le même dé, quelles sont mes chances d'avoir fait deux "6" d'affilés au moins une fois?
Salut,
Je suis tombé sur une réponse à ta question, ça fait appel aux suites de Fibonacci, c'est assez musclé.
Regarde ici 
, dans le cas d'un pile ou face ça te donne la probabilité de ne pas avoir k faces identiques consécutives dans n lancements de la pièce.
"The probability that no runs of k consecutive tails will occur in n coin tosses is given by ..."
De là on doit pouvoir extrapoler à des dés à 6 faces, mais c'est du boulot 
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