Bonjour,

Voici mon exo : on admet que 47 élèves sont né un jour de 1985 (au hasard).
Quelle est la proba que 2 élèves soient nés le même jour ?

J'ai fait :
Univers = 365^47
A(365,47) = 365! / (365 - 47)!

P (aucune coincidence de date) = A(365,47) / 365^47
donc P(coincidence de date) = 1 - (A(365,47) / 365^47)

Ceci nous donne la proba qu'au moins 2 élèves sont nés le m^me jour.
Or on cherche la proba que seulement 2 élèves le sont.

On m'a dit de considérer toutes les paires de 2 élèves pris parmi
47; il y en a C(47,2).
Parmi ces paires, il doit y en avoir une seule composée de 2 élèves ayant
le même jour de naissance.
Mais comment faire ?  

Merci pour votre aide