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Probabilités et caméléons...
Bonjour,
je viens de faire un petit exo de proba mais je ne trouve pas la même solution que le corrigé de mon bouquin... pourtant je suis à peu près content de mon raisonnement.
Je vous laisse l'énoncé.
Un caméléon daltonien posé sur du vert prend soit la couleur verte, soit la couleur rouge, avec la même probabilité. Quand il est posé sur du rouge, il prend soit la couleur verte une fois sur cinq, soit la couleur rouge quatre fois sur cinq. Julie étale chaque matin son duvet bicolore sur l'herbe: une fois sur trois du côté rouge, deux fois sur trois du côté vert.
Un couple de caméléons daltoniens vient s'ébattre sur son duvet. Leur colorisations respectives sont indépendantes sur chaque couleur.
Calculer la probabilité pour qu'ils soient de la même couleur.
Moi je trouve alors que la correction indique
. Qui a raison ?
J'ai d'abord calculer la probabilité pour qu'un caméléon soit rouge, puis vert... Ensuite j'ai combiné ces résultats... Est-ce la bonne méthode ?
Merci pour vos réponses,
Francis
salut,
je suis en effet d'accord avec toi
la probabilité pour qu'un soit rouge est de 3/5
celle pour qu'un soit vert est de 2/5
Donc pour qu'il soit de la meme couleur : (2/5)²+(3/5)²=13/25
Sylv'
Moi je trouve aussi 14/25 :
1/3(4/5.4/5+1/5.1/5)+ 2/3(1/2.1/2+1/2.1/2)
Avec :
1/3 : tapis côté rouge
2/3 : tapis côté vert
4/5 : rouge sur rouge
1/5 : vert sur rouge
1/2 : rouge sur vert
1/2 : vert sur vert
L'erreur que je crois que vois faites tous les deux est d'ignorer que le tapis n'est pas posé sur chaque face avec la meme probabilité, c'est 1/3 pour rouge et 2/3 pour vert...
salut,
bien vu HerveChappe !!
Désolé pour ma réponse d'auparavant, je me suis effectivement trompé 
Mon erreur :
j'ai calculé la proba pour que un caméléon soit rouge (3/5) est j'ai dit que la proba pour que les deux caméléons soient rouges est (3/5)²=9/25, ce qui est bien sur faux, car on prend alors en compte dans le calcul la possibilité que les deux caméléons soient rouges, mais posés sur une couleur de tapis différente, ce qui est bien sûr impossible...
Merci Herve pour la correction 
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