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probabilités et exponentielles
Bonjour!
Pourriez-vous m'aider pour cet exercice?
Voici son énoncé:
La durée de vie ,exprimée en jours , d'un réveil est une variable aléatoire X qui suit la loi exponenetielle de paramétres
où X est stictement positif.Soit la fonction R,définie sur l'intervalle [0;+
[ par R(t)= p(X > t)
Questions:
1.Démontrez que tout t
0,on a R(t)= e-t.
2.Démontrez que la variable X suit une loi de durée de vie sans viellissement,c'est à dire que ,pour tout réel0,la probabilité conditionnelle p(X > t+s/X > t) ne dépend pas du nombre t.
3.Dans cette question,on prend = 0,0006.
a.Calculez p(X E 500) et p(X > 500).
b.Sachant que l'évènement (X > 500) est réalisé ,calculez la probabilité de l'évènement (X > 1000).
c.Soit un réveil qui a fonctionné plus de 1000 jours, quelle est la probabilité qu'il tombe en panne avant 2000 jours ?
S.O.S 
Bonjour, tu sais que la loi de densité de X est, par définition d'une loi exponentielle de paramètre
P(a <= X <= b) = a
b e-x dx
(on prend 0 
a b)
R(t) = P(X > t) = 1 - P (X t)
Or, on te dit t 0
donc X t ça veut dire que X est compris entre 0 et t.
Autrement dit, P(X t) = P(0 X t)
Et avec la formule que j'ai donnée plus haut, tu dois pouvoir calculer ça.
Salut unau
J'ai les mêmes questions et exercices que toi, si tu pouvais m'aider ce serait super sympa, S'il te plaît, je n'y arrive vraiment pas.
J'espere que tu verras mon message parce que ça m'aiderai vraiment beaucoup.
A Très bientot.
Salut,
Dans la mesure où unau n'est plus inscrit sur ce site depuis 9 ans, ce serait surprenant qu'il te réponde.
Donne les endroits où tu bloques, on devrait pouvoir t'aider...
Salut
P(X>t+s/X>t) =P(X>t
X>t+s) /P(X>t) =
P(X>t+s) /PX>t) =(1-P(X<=t+s))/(1-P(X<=t).
Il te suffit juste d.'exprimer ce que vaut
P(X<=t) et le résultat tombera immédiatement... à toi
Bonjour a vous deux,
C'est gentil d'avoir pris le temps de me repondre.
Oui, je m'en doutais vu que le message date de 2011 niveau TS, mais j'ai voulu tenter, on ne sait jamais….
Concernant cet exo, oui j'avais le meme a faire mais je l'ai deja fini.
Mais c'est quand meme tres sympa de proposer votre aide.
Sur le profil de unau j'ai vu ses autres messages, TOUS des exo que je dois faire et ou je bloque….
C'est pour ca que j'ai ecrit sur ce poste car c'etait son dernier et vu que j'esperais une reponse de sa part... Voila.
Si vous avez des idees pour ces exercices la, votre aide m'aiderait Enormement.
Merci beaucoup. 
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