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probabilités et intégrales
Bonjour,
Soit m un nombre réel et f la fonction définie sur R par:
f(x)=m/x si x appartient à[1 ; 10[
f(x)=0 sinon.
1)Déterminer m pour que f soit une fonction de densité.
2) Soit X une variable aléatoire de densité f. On rappelle que P(X x) =
soit:
-Si x1, P(X
x) =0 ;
-Si 1<x10, P(X
x)=
;
-Si x>10, P(Xx )=1.
a) Exprimer pour tout x>0, P(Xx) en fonction de x.
Voici mes réponse:
1) m=1/ln(1).
2) a) P(Xx) =
=
+ =
.
J'aimerais savoir si mes deux réponses (en particulier la seconde) sont bonnes.
Merci d'avance pour votre/vos réponse(s) 
bonjour : )
1) Non. Une division par 0 n'a aucun sens, c'est interdit.
2) a) C'est incomplet. Continue.
Tu peux aussi répondre aux topics où tu as reçu des réponses, c'est la moindre des choses.
Bonjour
1) Désolé je me suis trompée en écrivant 
: c'est m= 1/ ln(10)
2) a) Faut-il faire une disjonction de cas?
Disjonction de cas et calculs explicites, étant faciles.
Le but, à la fin de cette question, c'est d'être capable de calculer sans effort P(X <= x) pour n'importe quel x réel.
En gardant l'intégrale tu vois que ce n'est pas commode alors qu'avec expression explicite (étant facile à obtenir ici) on est bien mieux.
C'est bon oui, mais là tu as juste réécrit ce qui était déjà donné.
C'est le deuxième cas que tu peux développer. On t'a fait calculer m, ce qui te permet d'avoir une expression sans intégrale.
2)a)
> Si 0<x1, P(X
x) =0;
> Si 1<x10, P(X
x)=
= ln(x)/ln(10)
> Si x> 10, P(Xx)=1.
Comme ca c'est mieux? 
C'est très bien oui : )
Ou encore pour le deuxième cas : Si 1 < x <= 10 : P(X <= x) = log(x) (logarithme décimal)
On me demande ensuite ( dans le reste de l'énoncé):
b) calculer P( 1 X < 2)
c) Soit a [0,2 ; 1]. Montrer que P ( 1
a . X < 2) ne dépend pas de a.
La question c) me pose un peu problème 
, je ne sais pas vraiment comment calculer cette probabilité... Pouvez-vous m'aider?
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