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Probabilités: histoire de gants dans un sombre tiroir (de M.F. )

Posté par Mario27 (invité) 04-02-05 à 11:37

Exercice de probabilités:
------------------------
Dans un tiroir de commode sont rangées  1 paire de gants blancs et 2 paires de gants noirs.
Ces gants sont pêle-mêle et on ne peut distinguer au toucher ni la couleur, ni s'il s'agit d'un gant droit ou gauche.
On prélève au hasard et dans l'obscurité deux gants dans ce tiroir.

1)calculer la probabilité de l'événement A :
"Les deux gants tirés sont de même couleur."

2)calculer la probabilité de l'événement B :
"La paire de gants prélevée est constituée d'un gant droit et d'un gant gauche."

3)calculer la probabilité de l'événement C :
"La paire de gants prélevée est correcte".

-----------------------------------------------------

bonjour,

Eh bien....
Voila ce que j'en pense :

1) p(A) = (2/6)*(1/5) + (4/6)*(3/5) = 7/15

2) p(B) = (3/6)*(3/5) + (3/6)*(3/5) = 2/5

3) p(C) = (1/6)*(1/5)*2 + (2/6)*(2/5)*2 = 1/5

Je me demande si mon raisonnement est correct.
Et si on peut utiliser une autre méthode.
J'espère une aide.
Merci et bonne journée à tous.

M.F.

Posté par
Revelli
re : Probabilités: histoire de gants dans un sombre tiroir (de M 04-02-05 à 12:55

Bonjour,

Pour ma part, je trouve tes résultats corrects: on a au total 30 arrangements de 2 gants parmi 6.

A) 1er tirage : soit blanc soit noir
   2ème tirage : de la couleur du premier gant tiré

B) 1er tirage : soit droit soit gauche
   2ème tirage : gauche si droit et droit si gauche

C) 1er tirage : Soit blanc soit noir
   2ème tirage: Côté inverse

Il vaut mieux écrire dans ce cas P(C)=(2/6*1/5)+(4/6*2/5), ce qui revient au même

Tu noteras qu'on a toujours 30 au dénominateur, càd l'ensemble des événements possibles.

Bon courage



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