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probabilités indépendantes

Posté par chri (invité) 20-03-07 à 16:01

DM
je n'arrive pas à faire ce problème et je galère trop. est-ce quelqu'un pourrait m'aider svp ça serait vraiment sympat.

A et B sont deux évènements. on a :
p(A) = 1/4,  P(A U B) = 1/3 et p(B) = a

1. Calculer a dans chacun des cas suivants :
a. A et B sont incompatibles

b. A et B sont indépendants

C. A est une partie de B

2. dans chacun de ces cas, calculer PA(B) et PB(A)

merci d'avance

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:03

Bonjour,

connais-tu les définitions ?

Posté par chri (invité)pas le cours 20-03-07 à 16:05

non je n'ai pas encore eu le cours et je n'ai pas les définitions

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:08

Alors c'est impossible de faire l'exercice, et ça n'a aucun intérêt.

Bizarre qu'on te donne un exercice à faire sur un cours qui n'a pas encore eu lieu.

Posté par chri (invité)aucun 20-03-07 à 16:09

moi je fais comment pour faire l'exo dans ce c as car je ne comprends pas

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:14

C'est ton prof qui donne un exercice sur les probas alors qu'il n'a pas fait le cours ? Ou c'est un cours que tu as manqué et pas rattrapé ?

Toutes les définitions sont dans ton livre de toute manière :

événements incompatibles

événements indépendants

Plus la formule des probabilités conditionnelles.

Cherche-les et poste tes réponses. On te corrigera.

Posté par chri (invité)re : proba indépendantes 20-03-07 à 16:21

le problème c'est que je ne sais pas quelles formules utiliser pr la 1) donc je suis bloqué

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:23

Exemple de définition à savoir :

si A et B sont incompatibles P(AUB) = P(A) + P(B)

si A et B sont indépendants, P(AnB) = P(A)*P(B)

cas général : P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AnB)

P B (A) = P(AnB)/P(B)

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:24

Citation :
1. Calculer a dans chacun des cas suivants :
a. A et B sont incompatibles


Comme A et B sont incompatibles, c'est la formule des événements incompatibles.

Posté par chri (invité)aucun 20-03-07 à 16:27

a) P(AUB) = 0.25 + a

b) p(AnB)= 0.25a

c) je ne comprends pas la question

2) idem

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:32

On te demande a  c'est à dire une valeur chiffrée (fraction ou décimal)

Posté par chri (invité)aucun 20-03-07 à 16:34

oui ça je sais donc je dois laisser 1/4?
et pour les questions 1) c) et 2) je ne sais pas quelles formules je dois utiliser car pr la c) je n'en connais aucune

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:35

Citation :
C. A est une partie de B


Tu dessines une grande patate qui est B et une petite à l'intérieur qui est A

Tu te demandes ce que vaut AUB


Citation :
2. dans chacun de ces cas, calculer PA(B) et PB(A)


ce sont des probas conditionnelles  P B (A) = P(AnB)/P(B)

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:36

Tu fais comme tu veux mais tu donnes la valeur de a (fraction ou décimale)

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:42

Fais au moins la a et la b qui sont faciles.

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:48

Je quitte l'île pour une heure ou deux. Poste tes réponses (chiffrées) et on les corrigera.

Posté par chri (invité)aucun 20-03-07 à 16:49

donc pour la question a) je trouve P(AUB) = 1/4 + a

pour la b) je trouve P(AnB)= 1/4 * a

pour la c) j'ai utilisé la formule P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AnB)
                                   P(AnB) = P(A) + P(B) - P(AUB)
je trouve P(AnB) = a - 1/12

2) PB(A) = 4a - 1/3

PA(B) je trouve pas

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:50

Je répète, on veut une réponse chiffrée pour a (des chiffres, pas des lettres)

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:51

Relis l'énoncé, je crois que tu ne vois pas ce qu'on cherche. On veut a

Posté par chri (invité)aucun 20-03-07 à 16:53

dans ce type d'exo ce n'est pas possible de trouver que des réponses chiffrées, à chaque question il ya une lettre donc explique toi moi je comprends pas ce que tu veux dire

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 16:59

Je crois que tu plaisantes !

a. A et B sont incompatibles

si A et B sont incompatibles P(AUB) = P(A) + P(B)

1/3 = 1/4 + a

a = 1/3 - 1/4 = ....

A toi pour la suite.

Posté par chri (invité)aucun 20-03-07 à 17:10

pour la b) je ne vois pas trop comment on pourrait trouver a et pareil pour la c)

Posté par chri (invité)aucun 20-03-07 à 18:28

1) a) a = 1/12

b) a = P(AnB) * 4

c) a = P(AnB) + 1/12

2) je n'arrive pas à faire cette question

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 18:55

b. A et B sont indépendants

si A et B sont indépendants, P(AnB) = P(A)*P(B) = a/4

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AnB)

1/3 = 1/4 + a - a/4

On cherche a

Je répète pour la 3e fois qu'on veut sous forme chiffrée  

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 19:08

Pour la c, que vaut AUB ?

probabilités indépendantes

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 20:33

Je continue le b)

si A et B sont indépendants, P(AnB) = P(A)*P(B) = a/4

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AnB)

1/3 = 1/4 + a - a/4

1/3 - 1/4 = a(1-1/4)

1/12 = 3a/4

a = 4/12*3 = 1/9

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 20:35

C. A est une partie de B donc P(AUB) = P(B) = a

1/3 = a

tout simplement

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 20:45

Citation :
2. dans chacun de ces cas, calculer PA(B) et PB(A)


Cas général :  P B (A) = P(AnB)/P(B) et  P A (B) = P(AnB)/P(A)

a. A et B sont incompatibles

donc P(AnB) = 0

donc  P B (A) = P A (B) = 0

b. A et B sont indépendants  on a trouvé que P(B) = a = 1/9

on sait que P(AnB) = P(A)*P(B) = 1/36

P A (B) = P(AnB)/P(A) = (1/36) / (1/4) = 1/9 on trouve P(B) c'est normal

P B (A) = P(AnB)/P(B) = (1/36) / (1/9) = 1/4 on trouve P(A) c'est normal

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 20:50

C. A est une partie de B donc P(AUB) = P(B) = a

a = 1/3

P A (B) = P(AnB)/P(A) = P(A)/P(A) = 1 c'est normal, quand on a A on a forcément B car A est dans B

P B (A) = P(AnB)/P(B) = P(A)/P(B) = (1/4)/(1/3) = 3/4

Voilà

Posté par chri (invité)question c) 20-03-07 à 21:10

C. A est une partie de B donc P(AUB) = P(B) = a

1/3 = a

pour la c) j'ai pas bien compris ton raisonnement. tu pourrais expliquer stp

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 21:16

Regarde mon schéma de 19:08

A est une partie de B, donc AUB = B

donc P(AUB) = P(B) = a


Je te donne un exemple :

si B est avoir un coeur et A est avoir le roi de coeur, A est une partie de B

P(AUB) = P(un coeur ou le roi de coeur) = P(un coeur)

Posté par
borneo
re : probabilités indépendantes 20-03-07 à 21:29

Et voilà une petite illustration

probabilités indépendantes



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