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Probabilités - Les gauchers

Posté par
Freddu27
28-04-09 à 19:09

On sait que la population française est constituée de 10 % de
gauchers. On considère donc que la probabilité pour qu'un individu pris au
hasard soit gaucher est égale à 1/10.
1. Dans une entreprise de couture on recrute 8 employés. Soit X le nombre d'employés gauchers recrutés.
Calculer la probabilité pour que le groupe contienne :

i. Exactement un gaucher.
ii. Au moins un gaucher.
iii. Exactement 3 gauchers.

2. L'atelier dans lequel les employés vont travailler est équipé de 7 paires
de ciseaux pour droitiers et de 3 pour gauchers. Quelle est la probabilité que chacun des 8 membres du personnel trouvent une paire de ciseaux lui convenant ?

3. Soit Y le nombre de personnes ayant trouvé une paire de ciseaux à leur
convenance. Dresser un tableau donnant Y en fonction du nombre de gauchers recrutés.
En déduire la loi de probabilit´e de Y ainsi que son espérance.

Voici ce que j'ai fait pour l'instant :
1. J'ai introduit l'épreuve et le schéma de Bernoulli puis une loi biniomale B(8 ; 0.1) ...

i. J'ai trouvé P( X = 1 ) = 0.383
ii. P ( X 1 ) = 0.570
iii. P ( X = 3 ) = 0.033

2 A partir de là je ne vois pas trop comment faire.


Merci si possible de me corriger pour ce que j'ai fait pour l'instant et me donner des pistes pour la suite

Posté par
Labo
re : Probabilités - Les gauchers 28-04-09 à 23:33

bonjour,
très bien pour 1,
pour 2)
7 ciseaux de droitiers pour 8 personnes et 3 ciseaux de gauchers pour 8 personnes
probabilité que chacun des 8 membres du personnel trouvent une paire de ciseaux lui convenant  =(9/10)(7/8)+(1/10)(3/8)=0,825
pour 3)
Y nombre de personnes ayant des ciseaux adaptés
X nombre de gauchers
Y=8 si X=1 ou X=2 ou X=3
Y=7 si X=0  ou X=4
Y=6 si X=5
Y=5 si X=6
Y=4 si X=7
Y=3 si X=8
sauf erreur

Posté par
Freddu27
re : Probabilités - Les gauchers 01-05-09 à 16:38

Bonjour,

Merci pour l'aide apportée, je vais pouvoir continuer

Je bloque sur un autre exercice qui pourtant doit être facile, je le poste dans un nouveau topic

Posté par
Labo
re : Probabilités - Les gauchers 01-05-09 à 17:44

oui

Posté par
Freddu27
re : Probabilités - Les gauchers 10-05-09 à 18:59

Bonsoir , je reviens sur l'exercice de ce topic, j'ai donc reussi a retrouver les valeurs pour la 3 mais je n'arrive pas à faire la loi de probabilité :s Je sais que la probabilité de G est de 1/10 mais après je ne sais pas quoi faire .

Posté par
Freddu27
re : Probabilités - Les gauchers 10-05-09 à 19:02

Par exemple : est-ce que P ( Y = 8 ) = P ( G = 1 ) + P ( G = 2 ) + P ( G = 3 ) ?

Posté par
Freddu27
re : Probabilités - Les gauchers 10-05-09 à 19:05

G = nombre de gauchers

Posté par
Labo
re : Probabilités - Les gauchers 10-05-09 à 20:01

re,
pour X:
succès être gaucher p=0,1 ,échec être droitier q=0,9 n=8
loi binomiale de paramètres (8;0,1)
P(Y=8)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=
p(X=i)=(i pris parmi 8)*0,1i*0,98-i

Posté par
Freddu27
re : Probabilités - Les gauchers 10-05-09 à 21:00

Merci , ça confirme ce que je pensais, merci de l'aide apportée

Posté par
Labo
re : Probabilités - Les gauchers 10-05-09 à 21:07

Posté par
patimbert
bonjour 25-10-09 à 18:01

je ne vois pas comment on calcul la loi de probabilité ni meme l'esperance dans la question 3

merci

Posté par
Labo
re : Probabilités - Les gauchers 26-10-09 à 08:28

bonjour,
Dans une entreprise de couture on recrute 8 employés.
L'atelier dans lequel les employés vont travailler est équipé de 7 paires
de ciseaux pour droitiers et de 3 pour gauchers.

Y nombre de personnes ayant des ciseaux adaptés
X nombre de gauchers
Y=8 si X=1 ou X=2 ou X=3
Y=7 si X=0  ou X=4
Y=6 si X=5
Y=5 si X=6
Y=4 si X=7
Y=3 si X=8
sachant que
pour X:
succès être gaucher p=0,1 ,échec être droitier q=0,9 n=8
loi binomiale de paramètres (8;0,1)
P(Y=8)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=
p(X=i)=(i pris parmi 8)*0,1i*0,98-i

Posté par
emmanuel2002
re : Probabilités - Les gauchers 21-02-19 à 20:20

Bonsoir j'ai un exercice qui me pose problème que voici :
On sait que la population française est constituée de 10 % de
gauchers. On considère donc que la probabilité pour qu'un individu pris au
hasard soit gaucher est égale à 1/10.
1. Dans une entreprise de couture on recrute 8 employés. Soit X le nombre d'employés gauchers recrutés.
Calculer la probabilité pour que le groupe contienne :

i. Exactement un gaucher.
ii. Au moins un gaucher.
iii. Exactement 3 gauchers.

2. L'atelier dans lequel les employés vont travailler est équipé de 7 paires
de ciseaux pour droitiers et de 3 pour gauchers. Quelle est la probabilité que chacun des 8 membres du personnel trouvent une paire de ciseaux lui convenant ? (je ne comprends vraiment pas la question 2).
Merci de m'aider.



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