Bonjour,

Ne parlons pas encore de probabilité. Quelles sont les valeurs possibles pour n selon toi ?

Nicolas

les valeurs possibles de n peuvent etre 1,2,3 ou 4 , non?

OK.
Ensuite, on te demande
P(n=1) = ?
P(n=2) = ?
P(n=3) = ?
P(n=4) = ?

P(n=1) = 1/4
P(n=2) = 1/4
P(n=3) = 1/4
P(n=4) = 1/4

?

Non.

P(n=1) ?

On choisit la première boule.
Puis la 2ème doit être identique : une chance sur 4
Puis la 3ème doit être identique : une chance sur 4
Puis la 4ème doit être identique : une chance sur 4
P(n=1) = (1/4)^3 = 1/64

Autre méthode pour P(n=1), version dénombrement.
Nombre de tirages possibles : 4^4
Nombre de tirages avec n=1 : 4 (1-1-1-1, 2-2-2-2, 3-3-3-3, 4-4-4-4)
P(n=1) = 4 / 4^4 = 1/64

comment sa?

nous avons 4boules, 1,2,3,4 , si a chaque tirage les 4boule ssortent, la probabilité de tomber sur 1 et quasiment toujours présente. on ne tire pas qu'une boule ou deux, on tira toujours 4 en meme temps.. si la 2eme boule la 3eme et la 4eme sont 1/4 pourquoi la première  aune probabilité de 1/64? je comrpend pas tout là

Je ne comprends pas ton message.

P(n=1) n'est pas la probabilité de tomber sur 1, mais la probabilité que toutes les boules aient le même numéro.

On tire 4 boules avec remise.
Un tirage ressemble à :
4-4-1-2
2-3-2-1
1-2-3-4
etc...

je vois...
JE PENSAIS que l'on tirai les 4 boules de facon simultané et non Une par Une , désolée

oui donc je suis daccord avec vous

Pas de souci.
Essaie de calculer P(n=4), qui est assez simple.
Puis P(n=2) et P(n=3).

daprès mon arbre,

P(n=1) 1/64
P(n=2) 27/64
P(n=3) 13/64
P(n=4) 6/64

La somme ne fait pas 1. Donc il y a un problème.

P(n=4) ?

Version "succession d'événements" :
- on prend une première boule
- on tire une 2ème, qui doit être différente : 3 chances sur 4
- on tire une 3ème, qui doit être différente : 2 chances sur 4
- on tire une 4ème, qui doit être différente : 1 chance sur 4
P(n=4) = 6/64 (= 3/32)

Version dénombrement :
Nombre de tirages possibles : 4^4
Nombre de tirages avec 4 numéros différents : 4*3*2*1
On trouve la même chose.

à laide dun arbre , on peut justifié aussi?

bon attendais jle refais

attendez * :p

Je dois quitter l' Je poste cela mais il reste un problème. Ma somme ne fait pas un non plus.

P(n=3) ?

Version "dénombrement" :
On choisit le numéro qui n'apparait pas : 4 possibilités
On choisit la place des 2 boules avec même numéro : possibilités
On place les 3 numéros dans les 2 places individuelles et la place double : 3*2*1 possibilités
P(n=3) = 144/4^4 = 9/16 (= 36/64)

P(n=2) ?

Version "dénombrement" :
On choisit les 2 numéros qui vont apparaître : possibilités
On choisit la place de 2 boules qui porteront le même numéro : possibilités
On place les 2 numéros dans les 2 places doubles : 2 possibilités
P(n=2) = 72/4^4 = 9/32 = 18/64

je trouve en tout 57/64 donc sa ne fait pas 64/64
merci qd meme , je vais continuer a cherché !

merci beaucoup et bonne continuation

cependant je trouve 38/64 et non 36/64 et 13/64 ...

Je poste une réponse dans 5-10 minutes

Tu peux faire un arbre, mais il va être volumineux, avec 256 branches !

Nombre de cas possibles : 4^4

1. Quelle est la probabilité d'obtenir 1 valeur unique ?

choix du numéro unique : 4 possibilités
P(n=1) = 4/4^4 = 1/64


2. Quelle est la probabilité d'obtenir 2 valeurs différentes ?

choix des 3 numéros qui vont sortir : 4*3
1ère configuration : 2 couples de numéro, avec 3 possibilités : AABB ABAB ABBA
2ème configuration [que j'avais oublié ci-dessus] : 1 triplet et 1 n° isolé, avec 4 possibilités : ABBB BABB BBAB BBBA
P(n=2) = 12.(3+4)/4^4


3. Quelle est la probabilité d'obtenir 3 valeurs différentes ?

choix des 3 numéros qui vont sortir : 4*3*2
choix des 2 emplacements qui accueilleront le même numéro : possibilités
P(n=3) = 144/4^4


4. Quelle est la probabilité d'obtenir 4 valeurs différentes ?

choix du numéro de la première boule : 4 possibilités
choix du numéro de la deuxième boule : 3 possibilités
choix du numéro de la troisième boule : 2 possibilités
choix du numéro de la quatrième boule : 1 possibilité
P(n=4) = 24/4^4


La somme fait bien 1.

Sauf erreur.

Nicolas