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probabilites S
amélie doit traverserune ville en suivant lavenue principale, jalonnée de nombreux feux tricolores
pour tout entier n
1, on note En l'évènement " amélie es arrêté par le nième feux rouge orange" et En baare l'évènement contraire.
le feu orange est considéré rouge.
Soit p[/sub]n la probabilité de E[sub]n et q[/sub]n celle de E[sub]n barre.
la proba que le premier feu soit rouge ou orange vaut 1/8.
on suppose que les conditions suivantes sont réalisées:
- la proba que le (n+1)ième feu soit rouge si le nième feu est rouge est de 1/20.
- la proba que le (n+1)ième feu tricolore soit rouge, si le nième feu est vert, est égal à 9/20.
on s'intéresse d'abord aux deux premiers feux tricolores.
a) recopier et complèter l'arbre
b) on note X la variable aléatoire égale au nombre de feux verts parmi ces deux premiers feux tricolores. déterminer la loi de proba de X.
c) calculer l'espérance mathématiques de X.
alors l'arbre c'est bon.
par-contre je oincepour mon tableau et puis ben comme je l'ai pas, je peux pas faire le c).
merci à tous!
Bonjour,
b)Si il y a deux feux.Amélie peut donc soit rencontré 0 feux vert, soit 1, soit deux.Donc X prend les valeurs 0,1,2.
Tu dois calculer les probabilités que X=0, X=1 et X=2
Tu comprends?
A plus 
Après tu auras un tableau de cette forme (les données ne sont pas en rapport avec ton énonce !):
Dans ce cas là ton espérance est de :
A plus
alors j'ai compris tou premier message merci.
apres jai trouvé comme tableau
pour X=0 p=1/6
pour X=1 p=1/3
pour X=2 p=1/6
mon expérience mathématiques vaut 2/3
est-ce qe vous êtes d'accord?
merci.
Salut,
Quand tu détermines une loi de probabilité, vérifies toujours à la fin que la somme vaut 1.
En l'occurence, ici, tu dois avoir P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1...
Ensuite, ce n'est pas expérience mais espérance mathématique.
Pour déterminer la loi de X, tu as déjà dû lister tous les cas de figure possibles.
Il y'en a 4.
Vert, Vert
Vert, Rouge
Rouge, Vert
Rouge, Rouge
P(Vert,Vert) = P("le premier feu est vert") * P("le second feu est vert sachant que le premier feu est vert")
Qui peut également s'écrire:
P(Vert,Vert) = P("le premier feu est vert") * ( 1 - P("le second feu est rouge sachant que le premier feu est vert"))
En utilisant les notations de l'énoncé on a:
Essayes de faire de même pour déterminer P(Vert,Rouge), P(Rouge,Vert), P(Rouge,Rouge) et déduis en la loi de X et son espérance mathématique.
Bon courage.
merci beaucoup.
enfait ça j'ai déja.
c'est au moment de faire ma loi de proba, enfin mon tableau que je bloque,
je ne sais pas le remplir.
merci encore
Si tu as déjà tout ça, il n'y a plus grand chose à faire...
P(X=0) = P("rouge,rouge")
P(X=1) = P("rouge,vert") + P("vert,rouge")
P(X=2) = P("vert,vert")
merci pour votre aide!
on se place maintenant dans le cas général.
a) donner le proba conditionnelles
p[/sub]E[sub]n (E[/sub](n+1))
et p[sub]Ebarre[/sub]n(Enbarre[sub](n+1))
b) en remarquant que E[/sub](n+1)= (E[sub](n+1)
E[/sub]n)
(E[sub](n+1)Ebarre[/sub]n)
montrer que pour tout n1
p[sub](n+1)= 1/20p[/sub]n +9/20q[sub]n
en deduire l'expression de p[/sub](n+1) en fonction de p[sub]n
ben je comprends pas le chinois. lol
vous voulez bien encore éclairer ma lanterne
Tu as trouvé quel résultat pour l'espérance dans la première partie?
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