Bonjour
j'ai un exo à faire sur les probas et je ne sais vraiment pas comment commencer.
Est ce que quelqu'un pourrait me donner un petit coup de pouce svp?



On dispose d'une grille à trois lignes et trois
colonnes. Une machine M1 place au hasard
un jeton dans une case de la grille, puis une
machine M2 place de même un jeton sur la
grille dans une case libre et enfin une troisième
machine M3 place un jeton dans une
case libre.

On note les évènements suivants :
• H: « Les trois jetons sont alignés horizontalement » ;
• V: « Les trois jetons sont alignés verticalement » ;
• D: « Les trois jetons sont alignés en diagonale » ;
• N: « Les trois jetons ne sont pas alignés ».
Les nombres demandés seront donnés sous forme de fraction irréductible.
1. Calculer les probabilités des trois évènements H, V et D.
En déduire que la probabilité de N est égale à
19/21

2. On considère la variable aléatoire X définie par :
• X = 20, lorsque H ou V est réalisé ;
• X = α, lorsque D est réalisé ;
• X = −2, lorsque N est réalisé.
Déterminer α pour que l'espérance de X soit nulle.
3. Dans cette question, on se place dans le cas où la machine M1 est déréglée ;
elle place alors le premier jeton dans l'un des coins de la grille.
On note ¢ l'évènement : « la machineM1 est déréglée ».
a. Calculer la probabilité d'avoir un alignement horizontal c'est-à-dire p¢(H),
puis de même, d'avoir un alignement vertical p¢(V), d'avoir un alignement
en diagonale p¢(D).
b. En déduire que la probabilité d'avoir un alignement horizontal ou vertical
ou diagonal, est égale à
3/28
.
4. A désigne l'évènement « les trois jetons sont alignés horizontalement ou verticalement
ou en diagonale ». On admet que p(¢)=1/5

merci d'avance