Bonjour à tous!

J'aurais besoin d'aide pour cette partie d'un DM qui me pose problème, surtout pour la justification des probabilités demandées.

Loi de Hardy-Weinberg

Dans les cas simples, un gène est formé de 2 allèles A et a; un individu peut donc avoir l'un des trois génotypes suivants: AA, Aa, aa.

Un enfant lors de la conception, hérite d'un gène de chacun de ses parents, chacun d'eux étant choisi au hasard. Ainsi, si le père est du type AA et la mère de type Aa, les enfants peuvent être du type AA ou Aa.

A.On considère une population dont les proportions des génotypes sont données par le tableau suivant:
AA: p0 = 0,4
Aa: q0 = 0,3
aa: r0 = 0,3

On suppose que les couples se forment au hasard quant aux génotypes considérés et on choisit un enfant au hasard.

1°) Calculer la probabilité que cet enfant ait:
a) deux parents de type AA;
b) un parent de type AA et un parent de type Aa;
c) deux parents de type Aa.

2°) Quelle est la probabilité pour que l'enfant soit de type AA sachant que:
a) les deux parents sont de type AA?
b) un des deux parents est de type AA et l'autre du type Aa?
c) les deux parents sont de type Aa?

3°) a) Calculer la probabilité p1 pour que l'enfant soit de type AA, puis la probabilité r1 pour que l'enfant soit de type aa.
b) En déduire la probabilité q1 pour que l'enfant soit de type Aa.

4°) Calculer les même probabilités p2, q2 et r2 pour qu'un enfant de seconde génération soit de type AA, Aa et aa. Que remarque-t-on?

Merci d'avance!