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probabilités, une question
Bonjour j'ai un exercice avec une question de probabilité que je n'arrive pas a faire:
voilà l'énoncé:
On considère un triangle équilatéral ABC de côté 10 cm ; on note O son centrede gravité.
Le cercle inscrit dans le triangle ABC est appelé Γ .
Les points d'intersection de Γ avec les segments [OA], [OB], [OC] sont les points A1 , B1 , C1.
J'ai fais les premières questions, et j'ai pu démontrer que le triangle A1B1C1 est l'image de ABC par l'homothétie de rapport 1/2.
la question est 
: on retière cette construction et on obtient 4 triangles pour en faire une cible de jeu de fléchettes. Un joueur utilise ce jeu : la probabilité qu'il atteigne la cible est 0,8 et la probabilité d'atteindre chacune des zones a, b, c, d est proportionnelle à son aire. Calculer la
probabilité d'atteindre chaque zone.
Je pense qu'il faut utiliser la loi des grands nombres pour résoudre cette question, mais je n'arrive pas à savoir comment il faut faire.
merci d'avance 
N.B. j'ai déjà trouvé l'aire de chaque zone.
merci pour la réponse.
En fait j'ai calculé les aires de chaque zone et puis j'ai calculé la probabilité de chaque zone en fonction de son aire, mais je ne suis pas sure que les reponses sont justes:
pour la zone a, on sait que c'est 0.8.
pour la zone b, j'ai trouvé 0.2.
pour la zone c, j'ai trouvé 0.1.
pour la zone d, j'ai trouvé 0.05.
Est-ce que vous pouvez les vérifier.
Bonjour,
d'abord merci beaucoup.
Au fait j'avais penser à ça hier mais j'ai cru que c'est trop simple donc j'ai essayé d'autres méthodes.
finalement j'ai fait ca:
la probabilité de la zone d est : Pd
la probabilité de la zone c est : Pd/4
la probabilité de la zone b est : Pd/16
la probabilité de la zone a est : Pd/64
et la somme de Pa+ Pb+ Pc+Pdest 0.8
d'ou je peux déduire Pdet puis calculer facilement les autres
et enfin je trouve :
Pa= 0.01
Pb= 0.04
Pc= 0.15
Pd= 0.60
je pense que cette fois c'est la bonne 
Bonne journée
édit Océane : smileys involontaires effacés
dsl pour le smiley : 
c'est en fait ": P", j'ai du oublier de mettre un espace 
OK pour le rapport 4.
Mais...
Calcule d'abord l'aire des triangles.
Puis fais des soustractions pour en déduire l'aire des zones (qui ne sont pas des triangles, sauf la plus petite).
Nicolas
oui c'est vrai, j'ai corrigé ça, en tout cas on a les mêmes réponses
merci beaucoup
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