bonjour à toute l'équipe de l'île des mathématiques !

Voici l'énoncé d'un exercice sur les variables aléatoire indépendantes:

On lance deux dés parfaitement équilibrés.
X est la variable aléatoire égale à la somme des deux nombres obtenus sur la face supérieure.
Y est la variable égale au produit des deux nombres obtenus sur la face supérieure.
Ces deux variables aléatoires sont-elles indépendantes ?

D'après mon cours je sais d'après la définition que :
Soit deux variable aléatoires X et Y associées à une même expérience aléatoire, X prend les valeurs Xi pour i entier, 0in et Y prend les valeurs Yj pour j entier 0jm.
On dit que X et Y sont indépendantes pour la probabilité P si et seulement si pour tout entier i, 0in et pour tout entier j, 0jm les événements (X=xi) et (Y=yj)sont indépendants.Autrement dit P((X=xi)(Y=yj)) = P(X=xi) P(Y=yj)

Malgré mon cours je ne vois pas comment résoudre cet exercice .
Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance pour votre aide.

didi