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Probabiltés boules urne
Bonsoir j'ai fais cet exercice mais pourriez vous me dire si ce que j'ai trouvé est bon ou pas ?
Une urne contients 3 boules vertes numérotées de 1 à 3 et 2 boules rouges numérotées de 4 à 5.
1) On tire simultanéments deux boules . Calculer la probabilités des événements.
a. Le tirage est bicolore . ( 6/10)
b. le tirage est monocolore . ( 4/10)
c.la somme des nombres est supérieure ou égale à 5 . (7/10)
2) On tire 2 boules successivement, en remettant apres le 1er tirage la boule tirée dans l'urne . Calculer la probabilités des événements.
a) le tirage est bicolore. (12/25)
b) le tirage est monocolore.(13/25)
c) la somme des nombres est égales ous superieures à 5. (19/25)
d)les deux nombres obtenus sont dans l'ordre de croissant . (15/25)
e) les 2 nombres obtenus sont dans l'ordre décroissant . ( 10/25)
f) les deux nombres obtenus sont les mêmes . (5/25)
3)On tire deux boules successivement, mais sans remettre la première boule tirée dans l'urne. Reprendre les calculs de probabilités de la question 2)
a. 12/20 b. 8/20 c.16/20 d. 10/20 e.10/20 f. 0
Si vous pouviez me dire si j'ai bon ou pas .
merci d'avance
s'il vous plAit pouvez- vous vérifier mes résultats ?
1/ On calcule d abord l univers
qui est de tiré 2 boules parmi 5 c'est à dire: C 2 5 =5!/(2!3!)=5*4/2=5*2=10
ensuite tu prends les questions
a/
boules bicolores c'est à dire 1 parmi 3 puis après 1 parmi 2 ie 3*2
P=6/10=3/5
b/ le tirage est monoclore alors on choisit une couleur c 1 2 puis on prend 2 boules
P=2/10=1/5
c/ la somme des 2 nombres est superieure à 5
on peut faire 1-p(nombre inférieure strictement à 5)
si l'on tire que des vertes en fait il faut que le tirage soit bicolore et c est bon
2/
On calcule l univers c'est à dire toutes les combinaison possible
univers = 5*5=25 possibilités de prendre ces 2 boules
a/
tirage bicolore
on prend une boule parmi 3 puis apres parmi 2
pour la 1ère j'ai 5 possibilités puis pour la 2ème soit j'ai verte alors j ai 2 possibilité soit on a la rouge et alors on a 3 possibilités
b/
Bonsoir ce serait pour savoir si ma question 1 est bonne
1) Voici mes possibilités :
v1v2 v2v3 v1v3 v1r4 v1r5 v2r4 v2r5 v3r4 v3r5 r1r2
a) tirage bicolore: 6/10 = 2/5
b) tirage monocolore 4/10 =2/5
c) somme des nombres supérieurs ou égale à 5 : 7/10
Est-ce que j'ai bon ou pas ?
merci davance
svp est-ce quelqu'un pourrait me venir en aide ?
svp est-ce quelqu'un pourrait me dire si mes possibilités sont bonnes ou pas ?
Svp est-ce que quelqu'un peut vérifier mes réponses et me dire si j'ai bon ou pas ?
Bonsoir pourriez-vous m'aider dans cet exercice .
Une urne contient 3 boules vertes numérotés de1 à 3 et deux boules rouges numérotés 4 et 5.
On tire simultanément deux boules. Calculer la probabilités des événements:
a) le tirage est bicolore
b) le tirage ets monocolore
c) la somme des nombres ets supérieure ou égale à 5
merci d'avance
*** message déplacé ***
Bonjour,
Qu'as-tu trouvé ? Quelles pistes as-tu essayées ?
Je t'aide pour le a).
Tirer "simultanément" revient à tirer "successivement sans remise".
La probabilité cherchée est à égale à la somme (événements incompatibles) des probabilités des événements suivants :
"une verte puis une rouge" : (3/5)(2/4)
"une rouge puis une verte" : (2/5)(3/4)
Résultat : 6/10
Autre méthode, par dénombrement :
nombre de possibilités d'avoir un tirage bicolore en choisissant deux boules :
3 (nb de vertes) * 2 (nb de rouges) = 6
nombre de possibilités totales : 5*4 = 20, à diviser par 2 pour ne pas tenir compte de l'ordre => on obtient 10
Résultat : 6/10
Sauf erreur.
Nicolas
*** message déplacé ***
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