Bonjour j'ai un devoir sur les probas a rendre bientot, j'aimerai savoir si ce que j'ai fait est correct ou si il y a des choses à modifier

Une urne contient deux boules bleues (B1 et B2), deux boules jaunes (J1 et J2) et une boule verte (V)
le jeu consiste à tirer successivement et sans remise deux boules de cette urne
Le tirage d'une boule bleue fait gagner 3€, celui d'une boule jaune fait gagner 1€
Le tirage d'une boule verte fait perdre 4€

On note X la variable aléatoire égale au gain en € (positif ou negatif) obtenu après les deux tirages, soit après une partie de jeu.

1. a. Que vaut la probabilité d'avoir deux boules de la même couleur?
ma reponse > 4/20 (j'ai fait un arbre)

b. démontrer que la probabilité d'avoir la boule verte vaut 0,4
ma reponse > on constate que la boule verte apparait 8 fois sur 20 donc 8/20=0,4

2. a. determiner les cinq valers possibles de X
ma reponse > 6, 4, -1, 2, -3

b. determiner la loi de probabilité de X
ma reponse >

Valeurs possibles | 6  | 4  | -1  | 2  | -3 |
---------------------------------------------
Probabilités      | 0,1| 0,4| 0,2 | 0,2| 0,1|

3. a. calculer l'esperance, la variance et l'écart type de X
ma reponse >
E(X) = 0,1*6 + 0,4*4 + 0,2*-1 + 0,2*2 + 0,1*-3 = 1,6
V(X) = 0,1*0² + 0,4*4² + 0,2*-1² + 0,2*-3² + 0,1*2² - 1,6² = 9,84
Ecart type = 9,84 3,13

b. Pour quelle mise par partie ce jeu est-il equitable?
Ici je n'ai pas trouvé...


Voila, merci d'avance