Re Bonsoir Louisa

combien de cas en tout ?

et combien de cas favorables pour chacun ?

Re bonsoir Daniel

je ne comprends pas

je pense qu'il faut répondre à la question

en fonction des probabilités de chaque cas.

sinon en effet on est jamais sûr de tirer une combinaison particulière.

il y 3 dés

6 cas pour chacun

1er dé un 1, 2ème dé un 1, 3ème dé un 1

1er dé un 1, 2ème dé un 1, 3ème dé un 2

1er dé un 1, 2ème dé un 1, 3ème dé un 3

1er dé un 1, 2ème dé un 1, 3ème dé un 4

1er dé un 1, 2ème dé un 1, 3ème dé un 5

1er dé un 1, 2ème dé un 1, 3ème dé un 6

etc ...

6 cas pour chacun des 3 dés, cela fait 18 cas, mais ça n'est pas pour autant que je comprenne mieux, je

réponds bêtement là

c'est pas 18 cas en tout

je continue

1er dé un 1, 2ème dé un 2, 3ème dé un 1

1er dé un 1, 2ème dé un 2, 3ème dé un 2

1er dé un 1, 2ème dé un 2, 3ème dé un 3

1er dé un 1, 2ème dé un 2, 3ème dé un 4

1er dé un 1, 2ème dé un 2, 3ème dé un 5

1er dé un 1, 2ème dé un 2, 3ème dé un 6

et il y en a encore

encore 6 pour 2ème dé = 3

encore 6 pour 2ème dé = 4

encore 6 pour 2ème dé = 5

encore 6 pour 2ème dé = 6

et il y en a autant:

  avec 1er dé =2, =3, =4, =5, =6

là, franchement je suis bête

tu as pas compté le nombre de cas

avec 1er dé = 1

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 cas

et il y a 6 faces pour le premier dé

avec 1 dé 6 cas
avec 2 dés 12 cas
avec 3 dés 18 cas

6 + 12 + 18

beurk ! je patauge

avec 1 dé --> 6 cas

avec 2 dés --> 6 fois plus

exemple:

11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66

avec 1 dé 6 cas
avec 2 dés 36 cas
avec 3 dés 216 cas

soit 6² = 36 cas avec 2 dés

imagine un troisième dé

ben voilà

6³ = 216 cas avec 3 dés

ben dis-donc, suis longue à la détente

merci

on peut attaquer le première question

a) trois, trois et trois

combien de cas pour faire 333 dans les 216 cas ?

pense aux couleurs des dés

quelles sont les possibilités Rouge,Vert,Bleu

Bonsoir Lièvre et Daniel.
Pourquoi on cherche le nombre total des cas possible malgré qu'on nous demande seulement le nombre de lancers et non pas la probabilité d'obtenir 3 3 3 ?
Merci de me répondre.

un 3 Rouge + un 3 Vert + un 3 Bleu

je vais les appeler:

   3R,3V,3B

tu en vois d'autre ?

pas d'autre puisque pas d'autre dé

DemoGeneral >>>

c'est en fonction de la probabilité qu'on aura le nombre de lancers

nombre de lancers qui nous donnera une chance d'obtenir la combinaison demandée

Bonsoir DemoGeneral

oui Louisa

une seule chance sur 216

donc 216 lancers pour avoir une chance d'obtenir 333

on attaque le deuxième ?

b) un, quatre et quatre

  1R,4V,4B

et quoi d'autre ?

oh la la !

ok. J'ai compris. Merci Daniel.

1V,4R,4B
1B,4V,4R

de rien DemoGeneral  

il en manque Louisa

4V,4B et 4B,4V c'est la même chose

donc c'est la couleur du 1 qui compte

1R,4V,4B
1V,4R,4B
1B,4V,4R

je ne sais pas Daniel

très bien

3 cas favorables sur 216

pour avoir un,quatre,quatre

la probabilité est égale à 3/216

ou encore 1/72

à toi de conclure

c) un, deux et six

probabilité 1/24 ?

b) 72 lancers pour avoir une chance de faire 1,4,4

c) j'ai pas la même chose:

  1R,2V,6B
  1R,6V,2B

et d'autres ...

c)

1R,2V,6B
1R,6V,2B
2R,6V,1B
2R,1V,6B
3R,1V,6B
3R,6V,1B

6/216 = 1/36

pour avoir un, deux, six

la probabilité est égale à 1/36

36 lancers pour obtenir un, deux, six.

Merci Daniel et bonne nuit

j'y reviendrai une autre fois car je n'ai pas terminé

mais la question suivante est faite en somme :

2) En déduire le nombre total de lancers pour lesquels on obtient une somme de 9

216 + 72 + 36 = 324 lancers

9 = 3 + 3 + 3
9 = 4 + 3 + 2
9 = 5 + 2 + 2
9 = 6 + 1 + 2
9 = 7 + 1 + 1
Tu dois trouver le nombre de lancers pour trouver 3 3 3 , 4 3 2 , 5 2 2 , 6 2 1 , 7 1 1 puis les additionner pour trouver le nombre de lancers pour lesquels on obtient la somme 9.

Bonjour,

ouh la la !

tout d'abord il faut dire:

36 lancers pour avoir une chance d'obtenir: un, deux, six.

parce qu'on est jamais sûr de rien avec le hasard.

d'autre part:

216 est le nombre total de cas, on y trouve toutes les combinaisons

possibles de 111 à 666

théoriquement avec 216 lancers, on a aussi bien la somme 3 (1+1+1),

que la somme 9, la somme 10, ... jusqu'à la somme 18 (6+6+6)

et surtout:

on n'ajoute jamais les lancers, mais les probas

d'abord la question 1 est très mal posée et incite à l'erreur,

ainsi que la question 2 qui va poser problème d'ailleurs

donc pour les 3 cas déjà vu pour avoir une somme de 9,

on a les probabilités:

     9 = 3+3+3 --> 1/216

     9 = 1+4+4 --> 3/216

     9 = 1+2+6 --> 6/216

on ajoute les probas:

     1/216 + 3/216 + 6/216 = 10/216

soit 1 chance sur 21,6 beurk

mais ce n'est pas fini,

comme dit DemoGeneral il y d'autres possibilités de faire 9

mais pas celles qu'il a mises,

7+1+1 n'est pas valable, pas de 7 dans un dé

il y a 6 cas possibles, donc 3 en plus de ceux trouvés:

     3+3+3 et 1+4+4 et 1+2+6 --> déjà vu

     1+3+5 et 2+2+5 et 2+3+4 --> en plus
  
les probas des 3 supplémentaires s'en déduisent des 3 premières

    3+3+3 --> 1/216  trois numéros identiques

    1+4+4 --> 3/216  deux numéros identiques

    1+2+6 --> 6/216  trois numéros différents

donc:

    1+3+5 --> 6/216  comme 1+2+6

    2+2+5 --> 3/216  comme 1+4+4

    2+3+4 --> 6/216  comme 1+2+6

on fait le total

    3+3+3 --> 1/216
    1+4+4 --> 3/216
    1+2+6 --> 6/216
    1+3+5 --> 6/216
    2+2+5 --> 3/216
    2+3+4 --> 6/216
  -------------------
    (1+3+6+6+3+6)/216 = 25/216

et voilà le problème qui arrive:

   25/216 = 1/8,64

soit 8,64 lancers

on va arrondir à 9:

il faut 9 lancers pour avoir une chance d'avoir la somme de 9

vous pouvez vous amuser pour calculer les autres:

     somme de 3: 1/216
     somme de 4: 3/216
     somme de 5: 6/216
     etc...

le total doit faire 216/216

et c'est symétrique:

     somme de 3 = somme de 18: 1/216
     somme de 4 = somme de 17: 3/216
     somme de 5 = somme de 16: 6/216
     etc...


  

il y a un mélange aussi pour le c) le 12-06-10 à 00:16

pour les 2 dernières c'est 6R

  1R,2V,6B
  1R,6V,2B
  2R,6V,1B
  2R,1V,6B
  6R,1V,2B
  6R,2V,1B

Bonsoir Daniel

Merci, mais j'arrive assez tard pour pouvoir tenter de comprendre, car je t'avoue que pour le moment

c'est pas très clair dans ma tête tous ces chiffres, ces lancers, ces probas.

Bonsoir Louisa,

prends ton temps surtout, il est pas facile cet exo !


_{content de te retrouver}

Bonjour Daniel

merci

trois numéros les mêmes : 1/216

deux numéros pareils : 3/216

trois numéros pareils : 6/216

333 : 1 cas possible/216
144 ; 441 ; 141 ; 3cas possibles /216
225 ; 252 ; 522 ; 3/216
126 ; 162 ; 612 ; 621 ; 261 ; 216 : 6/216
325 ; 352 ; 253 ; 235 ; 523 ; 532 : 6/216
432 ; 423 ; 234 ; 243 ; 342 ; 324  : 6/216

1 + 3 + 3 + 6 + 6 + 6 = 25/216

3) calculer le nombre de lancers pour lesquelles on obtient 10

136 => 6 cas possibles
235 => 6 cas possibles
442 => 3 cas possibles
334 => 3 cas possibles
226 => 3 cas possibles
145 => 6 cas possibles

6 + 6 + 3 + 3 + 3 + 6 = 27/216

8 lancers pour obtenir un 10

4) En tenant compte de l'ordre des dés, y a-t-il plus de façons d'obtenir une somme de 10 qu'une somme de 9 ?

l'ordre des dés, on veut dire l'ordre des couleurs je pense ?

bonjour Louisa

la dernière ligne n'est pas très bien rédigée
mais ton raisonnement est correct

j'ai répondu pour la somme = 9

pour 10 je n'ai pas vérifié

pour la somme = 10 j'ai trouvé comme toi  27 tirages sur 216

(même remarque pour le calcul:
6/216 + 6/216 + 3/216 + 3/216 + 3/216 + 6/216  = 27/216