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probas
bonsoir tout le monde!
alors voila je suis en terminale s et j'ai un petit problème avec un exercice en mathématique dont je coince à cause des pourcentages et je désirerai pouvoir le comprendre avant lundi car j'ai un controle sur les probabilitées.
voila le sujet:
le personnel d'un trés grand hopital est réparti en trois catégories : les médecins, les soignants ( non médecins) et le personnel AT( administratif ou technique).
12% des personnels sont des médecins et 71% sont des soignants.
67% des médecins sont des hommes et 92% des soignants sont des femmes.
1. on interroge au hasard un membre du personnel de cet hopital.
a. quelle est la probabilité d'interroger une femme soignante?
b. quelle est la probabilité d'interroger une femme medecin?
c. on sait que 80% du personnel est féminin. calculer la probabilité d'interroger une femme AT. en déduire la probabilité d'interroger une femme sachant que la personne interrogée fait partie du personnel AT.
2. tout le personnel de cet hôpital a un temps de trajet domicile- hôpital au plus égal à une heure et on suppose que la durée exacte du trajet est une variable aléatoire uniformément répartie sur [0;1].
on interoge au hasard un membre du personnel de cet hôpital. quelle est la probabilité pour que la personne interrogée ait une durré de trajet comprise entre 15 min et 20 min?
3. une entreprise souhaite envoyer un courier publicitaire à 40 personne qui travillent dans cet hôpital. ellle a la liste du personnel mais ne connaît pas la fonction de chacun. elle choisit au hasard 40 noms de la liste( en raison de la taille de la population, on considère qu'il s'agit de 40 tirages successifs indépendants avec remise).
quelle est la probabilité que, sur les 40 courriers envoyés, 10 exactement soient reçus par des médeçins?
je vour remercie d'avance
1.
Faire un arbre en commençant par les métiers de l'hôpital puis par la séparation homme-femme.
1.a. on te demande de calculer la proba d'être soignant et une femme: p(S inter F)= 0.0396
1b.on te demande de calculer la proba d'être médecin et une femme: p(M inter F)= 0.6532
1.c. la proba d'être une femme est de 0.8
D'après formule de proba totale
p(F) = p(AT inter F) + p(S inter F) + p(M inter F)
On en déduit p(AT inter F) = 0.1072
on cherche p(F\AT) = p(AT inter F)/p(AT) = 0.6306
2. Voir cours loi uniforme
3. Expérience indépendante répétée 40 fois.Succès :"tomber sur un médecin"; Echec : "tomber sur Soignat ou AT"
D'où loi binomiale de paramètre n = 40 et p = 0.12
voir cours pour la formule
bon courage
Thais
je vous remercie de m'avoir répondu thais, maintenant j'ai compris.
aurevoir et merci encore
est ce que quelqu'un pourrait me dire si pour la question 3 le résultat est : 423830264 ?
merci d'avance
Bonjour,
La question 3 demande une probabilité. Tu devrais savoir (cours) qu'une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1. Cela ne peut donc pas être 423830264. 
Nicolas
Pour la 3., applique en effet le cours sur la loi binômiale.
Sinon, imagine le tirage avec remise proposé par l'énoncé.
Soit p la probablité qu'un personnel tiré au hasard soit médecin (12%)
Pour trouver 10 médecins sur 40 personnes :
a) il faut placer les 10 médecins au sein des tirages tirages : possibilités
b) la probabilité de chacune des ces possibilités est :
Donc, la probabilité cherchée est : où
.
Sauf erreur.
Nicolas
oui je sui désolé mais j'avais oublié en développant 40!/(10!(40-10)!) de le multiplier par 0.12^10(1-0.12)^40-10
voila désormais je trouve 0.0057 celui là est bien compris entre 0 et 1 mais il me parait bien faible !!
Je n'ai pas vérifié ton application numérique.
Mais n'oublie pas que c'est la probabilité de trouver exactement 10 médecins. C'est extrêmement précis. Donc la probabilité peut être faible.
ok mais le problème en fait c'est que pour calculer 40!/(10!(40-10)!) en développanrt moi mème je trouve un certain résultat mais en tapant directement 40!/(10!(40-10)!) à la calculatrice je ne trouve pas pareil
est donc la probabilité change et pourtant je fais que refair la calcul de 40!/(10!(40-10)!) à la main et je retrouve le même résultat .
oui voila avec la calculatrice je trouve 1.13% mais alors je ne comprends pas où je me trompe lorsque je développe
oui c'est exactement ce que j'ai fait
est a la fin des simlification il me reste :
4*13*19*4*17/6
trés bien je vais rééssayer de faire se calcule, merci beaucoup pour votre patience
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