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probas conditionelles

Posté par phillipe (invité) 03-11-03 à 16:20

bonjour voici un exercice sur les probabilites conditionelles qui
se rapprche plus d'une mise en equation que j'ai du mal
à etablir .

Dans une lointaine planete vivent les verts et les bleus:
85 %des bleus sont pauvres et 90%des pauvres sont bleus.On choisit un
individu au hasard on notera x la probabilité que cet individu soit
bleu.  (x est compris entre
0 et 1 ).
Pp probabilité que l'individu soit pauvre
Pb  probabilité que l'individu soit bleu
Pv proba que l'individu soit vert.

a)Les evenements :"l'individu est bleu"  et"l'individu est
pauvre" sont ils
independants?
b)Comparer la probabilité que l'individu soit pauvre sacahnt qu'il
est bleu et la probabilité que l'individu soit pauvre sachant
qu'il est vert.
Sur cette planete peut on dire qu'il existe une inegalité sociale
due à la couleur?

je n'arrive pas à mettre en place les egalites en fonctions de
x afin que l'on puisse repondre au questions.merci de bien vouloir
m'aider

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : probas conditionelles 03-11-03 à 19:11

Soit b le nombre de bleus et p le nombre de pauvres.

0,85b sont de pauvres bleus.
0,9p sont des pauvres bleus.

-> 0,85b = 0,9p
p = (0,85/0,9)b
p = (17/18)b

Donc 0,9*(17/18)b sont de pauvres bleus.
(17/20)b sont de pauvres bleus.
(3/20)b sont des bleus riches.

p - 0,9p = 0,1p sont des pauvres verts
(17/180)b sont des pauvres verts
---
Regroupement des résultats:
(17/20)b sont de pauvres bleus.
(3/20)b sont des bleus riches.
(17/180)b sont des pauvres verts

On ne sait pas quelle proportion de verts sont riches, il manque, me
semble-t-il une indication pour le déterminer.
---
Ou bien, je me trompe (ce qui est bien possible) ou bien il manque une
donnée.



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