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Probas conditionnelles

Posté par
Argtgrtgdtt
30-03-19 à 00:42

Bonjour,
Je bute sur un exo corrigé mais je n'arrive pas à trouver la même réponse:

« Le quart d'une population a été vacciné contre la lèpre. Au cours d'une épidémie, on constate qu'il  y a parmi les malades un vacciné pour quatre non vaccinés. On note M « être malade » et V « être vacciné » 
Quelle est la probabilité de tomber malade pour une personne non vaccinée? »


                                                                        .M
                                                   1/12
                                   .V
                                                  11/12
               1/4                                                  .(M barre)
.
                                                                                  .M
                3/4.                                     4/12
                                  .(V barre)
                                                              8/12
                                                                                .(M barre)

Donc voici mon arbre, je trouve « P(sachant V barre) (M) » =1/3 et dans la correction la réponse est 1/9.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Barney
re : Probas conditionnelles 30-03-19 à 00:59

Bonsoir,

Relis ton énoncé. Est il complet ?

Posté par
Argtgrtgdtt
re : Probas conditionnelles 30-03-19 à 09:02

Bonjour,
Merci de votre réponse,

Oui j'ai oublié une phrase:

« Le quart d'une population a été vacciné contre la lèpre. Au cours d'une épidémie, on constate qu'il  y a parmi les malades un vacciné pour quatre non vaccinés. On note M « être malade » et V « être vacciné »  
On sait en outre qu'il y a un malade sur douze parmi les vaccinés
Quelle est la probabilité de tomber malade pour une personne non vaccinée? »


                                                                        .M
                                                   1/12
                                   .V
                                                  11/12
               1/4                                                  .(M barre)
.
                                                                                  .M
                3/4.                                     4/12
                                  .(V barre)
                                                              8/12
                                                                                .(M barre)

Donc voici mon arbre, je trouve « P(sachant V barre) (M) » =1/3 et dans la correction la réponse est 1/9.

Posté par
Barney
re : Probas conditionnelles 30-03-19 à 10:08

Dans ce type de problème, quelles que soient les questions,
je t'engage à réaliser un TABLEAU à double entrée, avec totaux,
ici en utilisant V,V, M,M

Posté par
Argtgrtgdtt
re : Probas conditionnelles 30-03-19 à 11:27

Voici le tableau, sans simplifier c'est juste?

Donc la probabilité de tomber malade pour une personne non vacciné c'est le nombre de malade non vacciné sur le total de personne non vacciné? P(sachant V)(M)= (4/12)/(3/4)=4/9…

VVtot
M1/124/125/12
M1/65/127/12
tot1/43/41

Posté par
Barney
re : Probas conditionnelles 30-03-19 à 12:08

non,  dans un tableau , tu dois inscrire uniquement des probas de même nature.

on doit inscrire de gauche à droite , et de haut en bas :
    1/48       4/48       5/48
11/48    32/48     43/48
12/48    36/48      48/48

et vérifier les données de l'énoncé ...

Posté par
Argtgrtgdtt
re : Probas conditionnelles 30-03-19 à 12:45

Merci beaucoup pour ton aide,
Mais je n'ai pas bien compris ton dernier message, tu peux plus expliciter?
Je n'arrive pas à retrouver tes valeurs. Je me doute que pour 1/48= 1/4x1/12  mais la suite je bloque.
Merci encore.

Posté par
Barney
re : Probas conditionnelles 30-03-19 à 12:54

   1/48       4/48       5/48
11/48    32/48     43/48
12/48    36/48      48/48

effectivement  1/48 = 1/4 * 1/12    
11/48 = (12/12  -  1/12) *1/4
et 12/48 = sous\total = 12/12  * 1/4

si 1/48 représente 20% de la ligne M
alors 4/48 représente 80 % de la ligne M
d'où le total 5/48 représentant le sous\total M

Comme le total général = 48/48
complétons les cases vides...



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