Bonjour,
Un mobile effectue n déplacements sur un axe gradué : à chaque seconde, il se déplace d'une unité vers la gauche, ou de deux unités vers la droite de façon équiprobable, et à l'instant t=0, le mobile est à l'origine O. Soit Y la variable aléatoire qui donne le nombre de déplacements vers la droite effectués par le mobile jusqu'à l'instant t=n, et X la variable aléatoire qui donne l'abscisse du mobile à l'instant t=n.
Exprimer X en fonction de Y.
On admet que l'espérance et la variance de la variable aléatoire Y sont respectivement égales à et
. Quelle est l'espérance, quelle est la variance de la variable aléatoire X ?
>> Je ne vois pas comment exprimer X en fonction de Y.
Merci.
Estelle
Bonjour Estelle,
il me semble que si Y est le nombre de déplacements vers la droite et n le nombre
de déplacements total alors n-Y est le nombre de déplacements vers la gauche.
D'ou X=2*Y-(n-Y)=3Y-n.
Dadou
Bonjour,
Y est le nombre de déplacement vers la droite et 2Y le nombre de case dont le mobile se déplace en Y déplacemnent.
n-Y : nombre de déplacement vers la gauche
X=2Y-(n-Y), Abscisse où se trouve le mobile en n déplacements.
L'abscisse du mobile au temps t=n est le nombre de case dont s'est déplacé le mobile moins le nombre de case dont s'est déplacé le mobile vers la gauche
Skops
Bonjour,
Je ne comprends pas "et 2y le nombre de case dont le mobile se déplace en Y déplacemnent."
Merci.
Estelle
Un déplacement vers la droite --> 2 cases vers la droite
Y déplacement --------------------> 2Y cases vers la droite
Skops
Pour l'espérance et la variance, je dois me servir de cette expression (X en fonction de Y) ?
Estelle
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