ah oui j'ai oublié de rajouter une chose...le joueur tire 3
boules simultanément à chaque fois.

Bonsoir,

il y a donc 20 boules donc il y a C(20;3)=20*19*18/6=1140 façons de
tirer simultanément trois boules dans cette urne.

Pour tirer exactement une boule noire, on a 5 boules noires possibles
et C(15;2)=105 possibilités de tirer les deux rouges .
P(A)=5*C(15;2)/C(20;3)=525/1140 (à simplifier).

De même pour B,
P(B)=C(5;2)*15/C(20;3)=150/1140

Et enfin pour C :
P(C)=C(5;3)/C(20;3)=10/1140=1/114.

A vérifier.
@+

est-ce que vous pourriez détailler davantage svp merci...(je n'ai
vraiment pas compris )

Reprenons...

On utilise ici la formule d'équiprobabilité :
nombre de cas favorables / nombre de cas possibles.

Commençons par le nombre de cas possibles, c'est à dire le nombre de façons
de choisir 3 boules parmi 20 (on les suppose toutes différentes).
Tu as du voir dans ton cours que ce nombre est le nombre de combinaisons
de 3 parmi 20 qui se calcule de la manière suivante : C(20;3)=(20*19*18)/(3*2*1).

Ensuite pour calculer chaque proba A, B et C, on calcule le nombre de cas
qui correspond à chaque situation.
Je reprends le raisonnement pour le nombre de cas favorables pour A.
On doit tirer exactement 1 boule noire. Il y a 5 boules noires dans
l'urne donc 5 possibilités. Il faut aussi tirer deux boules
rouges parmi les 15 de l'urne. Il y a C(15;2) possibilités.
Par le principe multiplicatif (que tu as du aussi voir en cours), il
y a 5*C(15;2) possibilités de tirer 1 boule noire et 2 rouges.
Donc en appliquant la formule rappelée au début, on a :
P(A)=5*C(15;2)/C(20;3).

N'hésite pas à reposer une question si tu as encore des difficultés mais par
contre, je ne pourrais pas détailler davantage

@+

le problème c'est que nous n'avons pas encore vu les loi
de probabilités en cours(combinaison etc..)
merci de m'avoir aidé quand meme...
quelqu'un pourrait m'expliquer un peu les variables aléatoires et les
combinaisons svp !

Pour  la probabilité de B ce ne serait pas par hasard 75/1140?
est-ce que vous pouvez reprendre aussi  le cas de l'évenement B?

On doit tirer exactement 2 boule noire. Il y a 5 boules noires dans
l'urne donc (5*4)/2=10 possibilités que l'on écrit aussi C(5;2). Il
faut aussi tirer une boule rouge parmi les 15 de l'urne. Il
y a 15 possibilités.
Par le principe multiplicatif, il y a 10*15=150 possibilités pour tirer
2 boules noires et 1 rouge.
Donc en appliquant la formule rappelée au début, on a :
P(B)=150/1140.

Comment as-tu trouvé 75/1140 ?

@+

euh ne vous énervez surtout pas mais ....j'ai encore une question
..
vous dites il y a 5 boules noires dans l'urne donc (5*4)/2=10 possibilités
   ..je ne comprends pas ce calcul!

Pourquoi je m'énerverai ? Je suis quelqu'un de très
calme et de très patient...

Pour tirer deux boules parmi 5, on a 5 choix pour la première et 4 pour
la deuxième mais on compte chaque possibilité en double. En effet,
si on numérote les cinq boules 1,2,3,4,5, les cas de tirage 4-5 et
5-4 ne doivent compter que pour une seule possibilité donc on divise
5*4 par 2. C'est le principe des combinaisons que tu n'as
pas encore vu en cours.

@+

Bon je crois que je vais abandonner ...il faudrait d'abord que
je COMPRENNE le cours avant de vouloir résoudre ce problème lol!Bref
merci pour votre aide!

Je crois que c'est mieux de comprendre un cours avant d'essayer
de faire les exercices.

Bon courage et n'hésite pas à poser des questions si tu as besoin
d'aide. Je ne m'énerverai pas, promis.

@+

Ok...(je peux même poser des questions un peu bêtes?)lol

"Il n'y a pas de questions bêtes, il y a seulement de bonnes
ou de mauvaises réponses."

@+

Bonjour Victor et aux autres aussi bien sûr!

voici la suite de l'énoncé:
Le joueur gagne 5f pour chaque boule noire obtenue.On appelle X la variable
aléatoire qui prend pour valeur la somme gagnée.Etablir la loi de
probabilité de X et calculer son espérance mathématique.

Je trouve 685/1140 au lieu de trouver 1 pour la loi de probabilité ...ça
me semble louche! Pourriez-vous m'aider merci!