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Niveau seconde
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Probas unions inter etc..

Posté par
BLAALB
22-09-21 à 21:26

Bonsoir,
Je bute sur la dernière question de l'exercice suivant ( sinon le reste je pense avoir plutôt réussi) :
Un magasin brade 500 fleurs des tulipes et des jacinthes. Elles sont blanches rouges ou jaunes. 25% sont des jacinthes, 30% des fkeurs blanches. Sur les 20 fleurs rouges, il y a 20% de jacinthes. 30% des fleurs blanches sont des jacinthes.

1. Compléter le tableau ci dessous
(en gros j'ai trouvé 45 jacinthes blanches,50 rouges, 30 jeunes ce qui fait un total de 125 acinthes. Pour les tulipes 105 blanches, 200 rouges, 70 junes pour un total de 375 tulipes ce qui fait un total de 500 fleurs. Il ya donc en total 150 fleurs blanches, 250 rouges, et 350 jaunes.)

2. Probabilités
J on obtient une jacinthe :125/500 ou 1/4
B on obtient une fleur blanche : 150/500 ou 3/10
T on obtient une tulipe : 375/500 ou 3/4
R on obtient une fleur rouge : 250/500 ou 1/2

3. Calculer la probabilité des évènements JB, JB et B barre
Au final j'ai trouvé pour le premier 45/500 ( je ne suis pas sûre), le deuxième 23/50, et le dernier 7/10

4. et donc voilà la question que je ne comprends pas : definir pa une phrase et onner la probabilité des évènements (la barre sur j union b),(la barre sur j inter b), Jbarre inter b barre, et jbarre union b barre



En tout cas merci d'avoir pris le temps d'avoir lu jusqu'ici et en espérant que quelqu'un puisse m'aider sur ce problème,
Bonne soirée,
BLAALB

Posté par
Leile
re : Probas unions inter etc.. 22-09-21 à 21:43

bonsoir,

ton énoncé dit  "Sur les 20 fleurs rouges, il y a 20% de jacinthes."

et toi tu trouves 250 fleurs rouges ?

Posté par
BLAALB
re : Probas unions inter etc.. 22-09-21 à 22:01

Leile
Autant pour moi j'ai fait une faut de frappe il y a 250 fleurs rouges ^^'

Posté par
Leile
re : Probas unions inter etc.. 22-09-21 à 22:11

OK, je vais vérifier tes résultats, je reviens.

Posté par
BLAALB
re : Probas unions inter etc.. 22-09-21 à 22:14

D'accord, pas de souci

Posté par
Leile
re : Probas unions inter etc.. 22-09-21 à 22:22

"ce qui fait un total de 500 fleurs. Il ya donc en total 150 fleurs blanches, 250 rouges, et 350 jaunes.)"

pour moi, il n'y a que 100 jaunes...

tes réponses aux questions 2 et 3 me semblent OK.

Posté par
Leile
re : Probas unions inter etc.. 22-09-21 à 22:26

question 4 :

c'est    non (J U B)  , c'est ça ?
exprime  (J U B)  avec une phrase, et essaie d'en donner l'évenement contraire.
lance toi !

Posté par
BLAALB
re : Probas unions inter etc.. 22-09-21 à 22:27

Oui vous avez raison je ne l'avai pas remarqué 70+30=100 oui ça fait du coup 150+250+100est bien égal à le total total 500.

Du coup pour la question 4, je n'ai absolument pas compris l'histoire de la barre sur tout, pourriez-vous m'éclaircir ?

Posté par
BLAALB
re : Probas unions inter etc.. 22-09-21 à 22:30

J union B ce qui signifie que c'est l'évènement qui contient les issues qui sont ou dans un ou dans l'autre ou dans les deux..?

Posté par
Leile
re : Probas unions inter etc.. 22-09-21 à 22:31

la barre sur  A   indique l'évenement contraire de l'évenement A.

la barre sur  (J u B)  indique l'évenement contraire de l'évenement (J u B).
exprime (J u B) par une phrase..

Posté par
Leile
re : Probas unions inter etc.. 22-09-21 à 22:33

(J u B )  : la fleur est une jacinthe OU la fleur est blanche OU les deux.

par une phrase, comment pourrais tu dire l'évenement contraire ?
la fleur est .....  

Posté par
BLAALB
re : Probas unions inter etc.. 23-09-21 à 20:00

C'est soit la fleur n'est ni une jacinthe, ni blanche ni les deux
ou
La fleur est une jacinthe et elle est blanche.

J'opte plutôt pour la première phrase que j'ai écrite

Je m'avance un peu pour les autres probabilités :
barre sur J inter B :
La je doute au final que ce soit la première formule..  Peut-être que quand la barre est sur tout, cela signifie que par exemple si c'est inter, cela devient union, et vice versa, mais je ne sais vraiment pas.
J barre inter B barre signifie que ce sont les fleurs qui ne sont pas des jacinthes (ici des tulipes) ET les fleurs qui ne sont pas blanches( ici rouges et jaunes).
J barre union B barre signifie que ce sont les fleurs qui ne sont pas des jacinthes donc qui sont des tulipes OU( qui ne sont pas blanches donc) qui sont rouges ou janes ou les deux ou les trois. ( je crois que je suis partie un peu trop loin.. ^^').

Posté par
Leile
re : Probas unions inter etc.. 23-09-21 à 20:09

bonsoir,

en effet   (J u B) barre : 'la fleur n'est ni une jacinthe ni une fleur blanche '  
(le ni les deux est inutile, ni J ni B, elle ne peut pas etre les deux..).

tu sais que p(A barre) =  1  -  p(A)

tu as calculé p(J u B), donc tu peux en déduire celle de l'évenement contraire.
OK ?

Posté par
BLAALB
re : Probas unions inter etc.. 23-09-21 à 20:42

p(JuB)= 230/500=23/50
pbarre(JuB)= 50/50 - 23/50= 27/50

p(JnB)=45/50
pbarre(JnB)= 50/50 - 45/50 = 5/50= 1/10

p(jbarre inter bbarre) = 200 tulipes rouges + 70 tulipes junes = 270/500

p(jbarre union bbarre) = p(jbarre)+p(bbarre) -p(jbarre inter bbarre= [105(tulipes)+250 (fleurs rouges)+100(fleurs jaunes) ] - 270= 455 - 270 = 185/500



PS : dans l'énoncé de la quatrième question, il est écrit que remarque-t-on : je n'ai pas trouvé de "remarquabilité" (:

Posté par
Leile
re : Probas unions inter etc.. 23-09-21 à 21:14

p(J u B) barre =  27/50   OK  

p(J n B) = 45/500   pas 45/50. rectifie ton cacul.

JnB : la fleur est une jacinthe blanche.
JnB barre : " ........"

OK pour p( Jbarre  n  Bbarre) =  270/500 = 27/50  (tiens ?)

ton dernier calcul est erroné
p(J barre) =  1 - p(J)
p(B barre)= 1 - p(B)
...   tu rectifies ?



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