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Problème de barycentres - Partie 2
Soient A, B, C trois plans non alignés du plan.
Soit D le barycentre de { (B;1), (C;2) }
Soit E le barycentre de { (C;4), (A;1) }
Soit F le barycentre de { (B;2), (A;1) }
Soit G le barycentre de { (A;1), (B;2), (C; 4) }
1. Montrer que AD, BE et CF sont concourantes en G.
2. Montrer que B est le barycentre de { (C; -2); (D; 3) }
Merci encore!
Johnny
salut
3D=B+2C
5E=4C+A
3F=2B+A
7G=A+2B+4C
on constate que 7G=A+2(B+2C)=A+2.3D=A+6D donc G barycentre de A,1 et D,6. donc G est sur (AD)
on constate aussi que 7G=5E+2B donc G est barycentre de E,5 et B,2 donc G est sur (EB)
et on constate egalement que 7G=3F+4C donc G est barycentre de F,3 et C,4 donc G est sur (FC)
si bien que G appartenant à ces 3 droites est forcement un point de concourt de ces dernières
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