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problè-me : géométries dans l'espace
bonjour , j'ai un gros problème avec cet exercice et j'aimerais bien que quelqu'un m'aide merci :
Un menuisier doit tailler des boules de bois de 10cm de diamètre pour les disposer sur une rampe d'escalier .
Il confectionne d'abord des cudes de 10cm d'arete dans lesquels il taille chaque boule .
1. Dans chaque cube , déterminer le volume (au cm cube près) du bois perdu , une fois la boule taillée .
2. il déocupe ensuite la boule de centre 0 suivant un plan pour la coller sur son emplacement . La surface ainsi optenue est un disque D de centre 0 et de diamètre AB=5cm . Calculer a quelle distance de la boule il doit réaliser cette découpe . Arrondir h au mm . (h est la hauteur o1-o )
Rappel le volume d'une boule est 4/3 pie fois rayon au cube .
Merci d'avance 
Bonjour Morgane,
1) alors on peut calculer le vulme en cm cube le volume d'un cube, ainsi que le volume d'une boule:
volume d'un cube: 10*10*10= 1000 cm cube
volume d'une boule: (4*pi*5au cube)/3= 523 cm cube
On fait la différence entre le volume occupée par la boule et le volume du cube:
1000-523= 477 cm cube
Il y a donc 477 cm cube de perdu une fois la boule taillée.
2)Alors si tu fais un dessin, en simplifiant tu peux dessiner juste une coupe de la boule. Rappel: le diamètre est de 5 cm. On a donc un cercle représentant la boule de centre O. On trace une parrallèle (AB) au rayon de 5 cm qui correspond au plan de découpe du menuisier. On relie les extrémités de (AB) au centre O (les deux segments obtenus sont des rayons du cercle).
Dans le triangle AOB on a donc: OA=OB=5 et AB=5
On veut calculer la hauteur du trangle AOB, comme c'est un triangle isocèle les droites remarquables sont confondues.
En utilisant pythagore on a:
h²+2.5²=OB²
h²=OB²-2.5²
h=4.3 cm
Voilà, n'hésite pas si jamais il y a des étapes dans le raisonnement qui t'échappent, attention refais toujours les calculs de ton coté, je ne suis pas à l'abris d'une erreur!
Bonne journée
Célia
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