Bonjour KIm

- Question 1 -
4x + 3y = 206
2x + 2y = 114

équivaut successivement à :
4x + 3y = 206
x + y = 57

4x + 3y = 206
x = 57 - y

x = 57 - y
4×(57 - y) + 3y = 206

x = 57 - y
4×57 - 4y + 3y = 206

x = 57 - y
228 - y = 206

x = 57 - y
- y = 206 - 228

x = 57 - y
- y = -22

x = 57 - y
y = 22

x = 57 - 22
y = 22

x = 35
y = 22

La solution du système est (35; 22).


- Question 2 -
Soit x le prix payé par un adulte,
et y le prix payé par un enfant.

La famille A, composée de 4 adultes et de 3 enfants, a payé 206 euros
se traduit par :
4x + 3y = 206

La famille B, composée de 2 adultes et de 2 enfants, a payé 114 euros
se traduit par :
2x + 2y = 114

D'où le système
4x + 3y = 206
2x + 2y = 114

que l'on a résolu précédemment, donc
x = 35 et y = 22.
Un adulte paie sa place 35 euros et un enfant la paie 22 euros.

La famille C, de 3 adultes et de 2 enfants paiera :
3×35 + 2×22
= 105 + 44
= 149
La famille C paiera 149 euros.

A toi de tout reprendre, bon courage ...

Bonsoir,

1) On multiplie la deuxième égalité par -2 et on additionne les deux
égalités :
4x+3y=206
-4x-4y=-228

On obtient : -y=-22 donc y=22.
On substitue 22 à y dans la première égalité :
4x+66=206
4x=140
x=35.

La solution est donc (35;22).

2) En posant x le prix payé par un adulte et y le prix payé par un
enfant, on retrouve le système de la question 1.
Reste ensuite à calculer 3x+2y avec x=35 et y=22.

La famille C doit donc payer 35*3+44=149 euros.

@+

Une seule petite minute de retard, ça devient rageant !

@+

slt
soit : 4x+3y=206   1)
          2x+2y=114    2)

2) X-2 soit : -2 X 2x+(-)2 X 2y=114 X-2
                         -4x-4y=-228
              
                    
        4x+3y=206
       -4x-4y=-228
      =      -y=-22
                y= 22
soit 22 euro la place pour un enfant
fais pareil pour x..