Vous disposez de bôites identiques ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 6 cm;4cm et 3cm. Quel est le nombre minimum de boîtes dont vous devez pouvoir disposer pour construire un assemblage ayant la forme d'un cube?

Remarque: Toutes les boîtes sont disposées de la même façon.

en 6 eme pas evident :s
essaie de faire quelque test..
il faut que la hauteur la largeur et la longueur soit la meme pour faire un cube.
dit moi ou tu bloques car je vois pas comment t aider sans te donner la reponse.

j'ai essayer de faire des dessins mais je bloque vraiment je ne sais que faire.
pourriez svp m'aider grâce un schéma ou comme vous le pensez.

ok
donc en gros on va essayer de trouver un nombre tel que :
en ajoutant 6+6+6+... on arriver a ce nombre , idem pour 4 et 3
ca sera la longueur de notre cube.

on remarque facilement que avec 7 ca marche pas avec 8 non plus..
mais avec 12 ca peut marcher ( 6+6=4+4+4=3+3+3+3=12 =
donc ca peut marcher avec 12.

Comment placer les boite pour avoir 1 cube de 12.

On a besoin de 4 boite en effet 3+3+3+3 c est le plus d addition ^^
donc deja on peut les mettre cote a cote si on considere que 3 est la largeur.

on aura donc :

boite  boite  boite  boite

ca fais bien 12 en longeur mais que 4 en hauteur et 6 en longeur

il faut donc rajouter des boite deriere,pour faire 12 en longueur.

et pour la hauteur aussi car la on a que 4 de hauteur il faut encore rajouter 3 pile de boite.


Au final on a 4+4=8 boite par etage sur 3 etage sois 32boites.

Voila je sais pas si c est juste ou clair j ai fais ca en l ecrivant.

j'aurais tendance à proposer un cube d'arête 12 cm; je vous laisse compter les cubes...

explication "empirique" :
c'est pas un cube d'arête 6 parcequ'on ne peut pas compléter 4 avec 3 et 6 pour faire 6
c'est pas un cube d'arête 7 parcequ'on ne peut pas compléter 6 avec 3 et 4 pour faire 7
c'est pas un cube d'arête 8 parcequ'on ne peut pas compléter 6 avec 3 et 4 pour faire 8
c'est pas un cube d'arête 9 parcequ'on ne peut pas compléter 4 avec 3 et 6 pour faire 9
.....et ainsi de suite jusqu'à 12
si vous ne trouvez pas le nombre de cubes, faites signe!

hahahahahahaahha
8*3=32 ^^ ca m a fais rire houlalala
c est 24 boite dsl :/

moi, je n'ai pas 32 boîtes! j'en ai 24 , ce qui se vérifie par le calcul des volumes :
12³=1728
6*4*3=72
et 24*12=1768

moi aussi j en ai 24 depuis que 8*3 ne vaut plus 32

au début je suis mais après je suis perdu

ba pour un eleve de 6 eme je comprend que c est pas evident :s

pouriez vous m'expliqueer étape par étape s'il vous plait

le mieux serait d'avoir le courage de fabriquer 24 boîtes!

as-tu compris pourquoi l'arête est 12cm?

Je crois
J'ai compris que le point commun entre 6; 4: et 3 c'est 12
Esct ce ca???

c'est le premier multiple commun mais c'est surtout le premier nombre qui peut se fabriquer en ajoutant un certain nombre de 6 , de 4 et de 3
ok?

et c'est le seul nombre possible???

c'est le plus petit possible
il y en a d'autres, mais nous on cherche le nombre minimum de boîtes dont vous devez pouvoir disposer pour construire un assemblage ayant la forme d'un cube

a ok
et ensuite que fait on??

ensuite, deux possibilités :

1) avec les volumes :
le cube :12³=1728
la boîte : 6*4*3=72
1728/72=24
donc 24 boîtes

2) sur le côté de 6cm, il faut multiplier par 2
sur le côté de 3 cm, il faut multiplier par 4
sur le cêté de 4 cm, on multiplie par 3
on multiplie donc par 2*4*3=24
d'où les 24 boîtes

avec un dessin, on voit très bien!

j'ai voulu faire sur un dessin mais je suis bloqué je ne sais comen le dessiné
Ne pouriez vous pa me dire (dessin)
SVP

je vais essayer d'en faire un mais je n'ai pas les bons outils informatiques!...

ce n'est pa grave c juste pour avoir une petite idéee
SVP
Merci d'avance

Comme ca je vais mieu comprendre

le grand cube a pour arête 12 cm
il y a 2 piles de 12 boîtes donc 24 boîtes!
ok.
12=6*2
12=4*3

ok
et en fait sur le côté droit 6 petits rectangle?,

oui
6 en hauteur et 4 en profondeur pour chacun

ok merci beaucoup