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Probleme
Bonjour , voila j'ai un exercice das mon dm que je n'arrive pas a résoudre dont voila l'énoncé:
A et B sont deux points tels que AB=2.On cherche les points M tels que (MA)/(MB)=3.
1/ Démontrer que le prolblème revient a trouver tous les points M
tels que MA²-9MB²=0
2/ G est le barycentre de {(A;1);(B;3)} et K celui de {(A;1);(B;-3)}
Démontrer que G et K sont deux points appartenant au lieu recherché
3/ Exprimer MA²-9MB² à l'aide de MG(vecteur) et MK(vecteur).
4/ En déduire le lieu des points M tels que (MA)/(MB)=3
En faite si quelqu'un pouvait surtout m'aidez pour le début ce serait génial parce que je bloque dessus.
Merci d'avance a tout ceux qui pouront m'aidez.
Bonjour 
1/ Il suffit juste de changer un peu l'écriture de l'équation :
<=>
<=>
<=>
2/B=bar{(A,1);(B,3)} => et
=>
et
=>
Donc G appartient bien au lieu géométrique recherché .
Même raisonnement pour K
3/ Essayes de développer :
4/ Je te laisse conclure en fonction du 3) 
Jord
salut
remarque MA>0 et MB>0 donc MA/MB>0
MA/MB= 3 <=> (MA/MB)²=3²=9 <=> MA²/MB²=9 <=>MA²=9*MB² avec MB² non nul.
peux t'on se passer de la remarque MB² non nul ? oui car si MB²=0 M=B donc BA²=0 or BA²=4
donc MB² ne peut etre etre nul si on considere MA²=9*MB².
on a donc MA²/MB²=9 <=> MA²=9MB² <=> MA²-9MB²=0
2)G est le barycentre de {(A;1);(B;3)}
donc vecteur(GA)+3*vecteur(GB)=0
donc vecteur(GA)=-3*vecteur(GB)
donc GA=3*GB
donc GA²=9*GB² donc GA²-9GB²=0
d'apres la question 1 G est un point du lieu recherche.
pour K ? idem.
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