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Niveau troisième
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problème

Posté par
cina
30-09-05 à 11:27

bonjour,
voilà un problème qui me pose question :

Paul collectionne des images, il demande à ses copains de deviner combien il en a  en leur donnant les informations suivantes
-j'en ai moins de 100
-si je les mets par paquets de 6 il m'en reste 3
-si je les mets par paquets de 5 il m'en reste 3
-si je les mets par paquets de 4 il m'en resterait toujours 3
Combien j'en ai?
Merci de votre aide

Posté par philoux (invité)re : problème 30-09-05 à 12:07

Bonjour,

Soit N le nombre à trouver

tu peux donc dire que :

N-3 est divisible par 6

N-3 est divisible par 5

N-3 est divisible par 4

donc (N-3) est divisible par 3x4x5=60

On peut alors écrire N-3 = 60 ou N-3 = 120 ou N-3=180...

Comme N<100, seule la valeur 60 convient

N-3=60

N=63

Philoux

Posté par
cina
re : problème 30-09-05 à 14:07

Merci bien de votre aide, cette année le prof que j'ai nous fais réfléchir sur des énoncés puis seulement aprés il nous fait le cours, c'est difficile quand on a jamais fait cela aupparavant depuis la sixième c'était le contraire...
A+

Posté par philoux (invité)re : problème 30-09-05 à 14:09

Ok cina

le but est donc de les chercher un peu avant ?

Philoux

Posté par clo54 (invité) problème 30-09-05 à 15:19

effectivement c'est 63 cartes car comme dit philoux le professionnel des maths (j'en sais quelque chose)

63-3=60 est ce nombre est divisible par 6, 5, 4 c'est le bon résultat puisque dans l'énnoncé il dise qu'il faut trouvé un nombre inférieur à 100.

BRAVO PHILOUX

Posté par
cina
re : problème 30-09-05 à 16:11

Philoux
excuse moi si je reviens un peu tard mais je viens de remarquer que tu m'as dit que
n-3 est divisible par 3x4x5=60 je ne comprends pas d'où vient le 3? et où est passé le 6

Posté par philoux (invité)re : problème 30-09-05 à 16:18

Comme
N-3 divisible par 4 = 2*2
N-3 divisible par 5
N-3 divisible par 6 = 2*3

alors N-3 divisible par (2*2)*5*(3) puisque le 2 y est déjà dans 2*2

2*2*3*5=3*4*5=60

Philoux

Posté par
cina
re : problème 30-09-05 à 16:45

Merci bien de ton aide et à bientôt sur ilesmath

Posté par philoux (invité)re : problème 30-09-05 à 16:47



Philoux



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