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problème
Bonjour,
J'ai un problème au niveau d'un exercice pour un devoir maison, j'y est réfléchis mais je ne trouve pas de solution pour me débloquer.
1. Si x est un entier naturel, on note P(x) le produit de ses chiffres. Démontrer par un raisonnement que 12 est l'unique entier naturel x compris entre 0 et 99 tel que x²-10x-22=P(x).
2. Pour résoudre ce problème. Samuel a saisi le programme ci_dessous sur sa calculatrice.
PROGRAM :RALLYE
: For (1,1,99)
: PartEnt(I/10)
D
: I-10D U
: IfD=0
: Then
: UP
: Else
: D*UP
: End
: IfI²-10I-22=P
: DispI
: End
a) Expliquer le fonctionnement de ce programme, sachant que l'instruction partEnt(x) désigne la partie entière du nombre x, c'est-a-dire les plus grand nombre entier inférieur ou égal a x (par exemple partEnt(5,73)=5).
b) Samuel lance son programme qui lui renvoie l'unique valeur 12. Samuel a-t-il démontré le résultat demandé?
Merci d'avance.
bonjour
regarde les valeurs prises par x² -10x-22 avec ta calculatrice
tu verras qu'il y a très peu de cas à étudier
Bonsoir.
Qu'entendez vous par "valeur prise".
Il faut que je tape l'équation P(x) sur ma calculatrice ?
Bonsoir,
J'ai fait un tableau de valeur comme vous me l'avez dit grace a ma calculatrice et avant 12 les valeurs sont négatives et apres elles sont toutes positives.
bonsoir
P(x) est le produit des chiffres d'un nombre à deux chiffres.
P(x) est donc compris entre 0 (1*0)1 et 81 (9*9)
Tu peux donc déjà enlever les onze premières valeurs.
Tu pourras aussi enlever les valeurs de x dont le résultat est supérieur à 81.
Il ne restera que quelques valeurs à étudier.
bonjour
regardons si 13 est solution de x²-10x-22=P(x).
13² -10 * 13 - 22 = 17
P(13) est le produit des chiffres = 1 * 3 = 3
17 différent de 3
13 n'est pas solution
D'accord merci.
Donc je fais pareil pour les autres :
12 : 1* 2 = 2 donc 12 est solution
13 : 1*3 = 3 donc 13 n'est pas solution
14 : 1*4 = 4 donc 14 n'est pas solution
15 : 1*5 = 5 donc 15 n'est pas solution
16 = 1*6 = 6 donc 16 n'est pas solution
Donc nous avons résolu le 1 de l'exercice.
Et je fais de nouveau appelle a vous car je suis aussi bloqué pour la 2nd partie de l'exercice. Pouvez-vous encore m'aider a comprendre s'il vous plait ?
bonjour
lignes (1) - (12) on a une boucle, on va calculer pour I = 1 , puis I = 2, etc....
ligne (2) on calcule le chiffre des dizaines
ligne (3) on calcule le chiffre des unités
ligne (4) - (9) on calcule P le produit des chiffres de I en distinguant si I a un chiffre ou deux chiffres
lignes (10) - (11) on compare P au nombre I²-10I-22
s'il y a égalité on affiche le nombre I
bonjour
j'ai essayé d'expliquer ce que fait l'algorithme
la ligne 1 est le début d'une boucle, la ligne 12 la fin
ligne 2 : on calcule le chiffre des dizaines de I
etc...
D'accord donc vous m'avez expliquer le fonctionnement de l'algorithme de Samuel pour la question 2a ?
Bonjour, merci.
Donc pour la question 2b je dirai que Samuel a démontrer le résultat demander car il est tombé sur la valeur 12. C'est bien ça ?
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