Bonjour,

merci quand même mais cette question par toute les explications je ne comprend pas donc tant pis

un minimum d'effort de ta part est indispensable.
je ne ferais pas la suite à ta place.
la somme de ces chiffres est 14 : ça se traduit comment sachant que ces chiffres sont x et y ???
faut pas pousser !!!

salut

N=XY   qui s'ecrit aussi N = 10.X+Y   on a X+Y=14

le produit de N par le nombre entier obtenu en inversant l'ordre des chiffres est 5605 soit

(10X+Y).(10Y+X)= 5605
100XY + 10X²+ 10Y² + XY = 5605
comme  X+Y=14  alors Y = 14-X      et....100XY + 10X²+ 10Y² + XY = 5605  devient ...

je comprend pas comment tu fais tout cela

avec du simple bon sens

par exemple le nombre 39 s'écrit 3*10 + 9 (on écrit * pour "multiplié" pour ne pas confondre avec la lettre x)
c'est la définition de l'écriture décimale.

si un nombre s'écrit avec deux chiffres, qu'on appelle x et y parce qu'on ne les connait pas, x chiffre des dizaines et y chiffre des unités
par définition, ce nombre est donc 10x + y
c'est comme l'exemple ci-dessus dans lequel x = 3 et y = 9
la somme des chiffres est x + y (totalement évident)


le nombre avec les deux chiffres inversés, y devient le chiffre des dizaines et x celui des unités
(39 devient 93), ce nombre inversé est donc 10y + x

"le produit du nombre et de ce nombre avec les chiffres inversé" est donc (10x + y)(10y + x)

etc
(la suite c'est de l'écriture et manipulation d'expressions algébriques, suivie de résolution d'équation)