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Problème

Posté par
rop59
17-09-14 à 16:15

Bonjour voici une petite devinette:

On désigne N un nombre entier de deux chiffres. Son chiffre des dizaines est x et son chiffre des unités est y. La somme des chiffres est 14 et le produit de N par le nombre entier obtenu en inversant l'ordre des chiffres est 5605. Déterminer N.

Merci a tous

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème 17-09-14 à 16:17

Bonjour,

Citation :
Son chiffre des dizaines est x et son chiffre des unités est y
cela veut dire N = 10x + y
à toi de continuer la mise en équation.
(le but du forum est d'aider, pas de résoudre les exos)

Posté par
rop59
re : Problème 17-09-14 à 16:20

merci quand même mais cette question par toute les explications je ne comprend pas donc tant pis

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème 17-09-14 à 16:29

un minimum d'effort de ta part est indispensable.
je ne ferais pas la suite à ta place.
la somme de ces chiffres est 14 : ça se traduit comment sachant que ces chiffres sont x et y ???
faut pas pousser !!!

Posté par
flight
re : Problème 17-09-14 à 16:31

salut

N=XY   qui s'ecrit aussi N = 10.X+Y   on a X+Y=14

le produit de N par le nombre entier obtenu en inversant l'ordre des chiffres est 5605 soit

(10X+Y).(10Y+X)= 5605
100XY + 10X²+ 10Y² + XY = 5605
comme  X+Y=14  alors Y = 14-X      et....100XY + 10X²+ 10Y² + XY = 5605  devient ...





Posté par
rop59
re : Problème 21-09-14 à 15:56

je comprend pas comment tu fais tout cela

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème 21-09-14 à 18:07

avec du simple bon sens

par exemple le nombre 39 s'écrit 3*10 + 9 (on écrit * pour "multiplié" pour ne pas confondre avec la lettre x)
c'est la définition de l'écriture décimale.

si un nombre s'écrit avec deux chiffres, qu'on appelle x et y parce qu'on ne les connait pas, x chiffre des dizaines et y chiffre des unités
par définition, ce nombre est donc 10x + y
c'est comme l'exemple ci-dessus dans lequel x = 3 et y = 9
la somme des chiffres est x + y (totalement évident)


le nombre avec les deux chiffres inversés, y devient le chiffre des dizaines et x celui des unités
(39 devient 93), ce nombre inversé est donc 10y + x

"le produit du nombre et de ce nombre avec les chiffres inversé" est donc (10x + y)(10y + x)

etc
(la suite c'est de l'écriture et manipulation d'expressions algébriques, suivie de résolution d'équation)



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