Bonjour j'ai un problème , donc j'ai eu un exercice à faire , je l'ai fait mais je ne suis pas sûr de mes réponse , j'aimerais bien qu'on m'aide à me corriger , merci beaucoup

voici l'énoncer ;

on a dressé un polygone des effectifs cumulés croissants correspondants à l'étude de la vitesse en km/h de 400 véhicules enregistrés par un radar à l'aide du logiciel géogébra. On suppose que la répartition est uniforme dans les classes.

(photo du polygone)


1- quelle est la population étudiée ? quel est le caractère ? et de quel type de séries statistiques s'agit-il ?
2- Déterminer le tableau d'effectifs de cette séries , on utilisera les coordonnées des points de la fenêtre algèbre de géogébra.
3- A l'aide du graphique , déterminer l'intervalle au quel appartient la médiane , puis l'intervalle au quel appartient le 1 quartile et le 3 quartile.
4- on appelle f la fonction affine dont une partie de la représentation graphique est le segment [BC]
a) a l'aide de la fenêtre algèbre déterminer les réels a et b tels que pour tout réel x , f(x) = ax +b
b) la médiane est l'antécédent de l'effectif cumulé croissant 200. Déterminer alors la valeur de la médiane.
    arrondir au dixième.
c) déterminer de la même façon le 1 quartile et le 3 quartile


voici mes réponses :

1- la population est les 400 véhicules , le caractère est la vitesse en km/h , le type de la séries de statistique est utilisé pour représenter les fréquences cumulé croissantes d'un caractère quantitatif.

2- tableau d'effectifs :


vitesse km/h        :   65  ;   80  ;  95  ;   110  ;   125   ; 140 ;   155  ;   170

nombre de véhicules :   0   ;   40  ;  180  ;   90  ;   50   ;  20  ;   10   ;   10



3- La médiane ; je fais donc l'effectif divisée par 2 , donc 400/2 = 200 , 200 est la médiane , je trace une droite d'ordonnées 200 , on obtient donc l'intervalle [90 ; 100 ]

Le quartile 1 ; je divise l'effectif par 4 , donc 400/4 = 100 , 100 est le 1 quartile ,  je trace une droite sur le graphique d'ordonnée 100 , on obtient donc l'intervalle du quartile 1 qui est [80 ; 90]

Le quartile 3 ; je divise l'effectif par 4 et je le multiplie par 3 , donc 400/4*3 = 300 , 300 est le 3 quartile,   je trace une droite graphique d'ordonnées 300 , on obtient donc l'intervalle [100 ; 110]

4- a) soit f est une fonction définie sur R, f(x) = a*x+b
a est le coefficient directeur et b est l'ordonné à l'origine ,
C et B sont des point de la droite B (80 ;40)
                                   C (95 ;220)

a= yB - yC / xB - xC = 40 - 220 / 80 - 95 = 180 / -15 = 12
Le coefficient directeur est 12

Équation : y = ax + b
           y = 12x + b

B (80;40) appartient (BC) ssi 40 = 12 * 80 + b
                          ssi 40 = 960 + b
                          ssi -920 = b

C (95 ; 220) appartient (BC) ssi 220 = 12 * 95 +b
                             ssi 220 = 1140 + b
                             ssi -920 = b
donc l'ordonné b est - 920

4- b) d'après la fonction de f(x)=ax+b , je calcul donc

y= 200 , a= 12 et b= -920    , je vais calculer x

y = ax+b
200 = 12 x + (-920)
200 + 920 = 12x
1120 = 12x
x =  1120 / 12
x = 93.3

donc le M est 93.3

4-b) Le quartile 1 ; d'après la fonction f(x) = ax+b et y = 100 car c'est le Q 1
a = 12 et b = -920
et je vais calculer : y = ax+b
                       100  = 12x +(-920)
                       100 + 920 = 12x
                       1020 = 12x
                       x = 1020 / 12
                       x = 85

Le quartile 1 est 85

Le quartile 3 ; d'après la fonction f (x) = ax+b et y = 300 car c'est le Q3
a = 12 et b = -920
et je vais calculer : y = ax+b
                       300 = 12x + (-920)
                       300 + 920 = 12x
                       1220 = 12x
                       x = 1220 / 12
                       x = 101.6
le quartile 3 est donc 101.6

voila merci de votre aide ♥