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Problème
Bonjour, j'aimerais juste savoir si j'ai fais le bon raisonnement
Pour répondre à la demande d'un client, un décorateur a besoin de découper des
triangles dans du carrelage. Les triangles doivent être rectangles et isocèles avec une
hypoténuse de longueur 15 cm. Les carreaux qu'il doit utiliser sont des carrés de
12 cm de côté.
Ces carreaux sont-ils assez grands pour faire deux de ces triangles dans chacun
d'eux ?
Justifier
Voici ma réponse: Pour faire 2 de ces triangles, il faudrait que la diagonale du carrelage fasse au moins 15cm.
D'après le théorème de Pythagore: racine de 15²+15²= 17
17 est supérieur à 15 donc les carrés sont assez grands.
Vu que si on coupe un carré par la diagonale, on obtient deux triangles rectangles isocèles identiques donc si la diagonale du carré est supérieure à l'hypoténuse du triangle rectangle alors elle peut contenir 2 carrés
Contenir deux carrés ? Il me semble que c'est plutôt un carré qui devrait contenir deux triangles rectangles . . . .
Je viens de me rendre compte que j'ai fait une erreur la diagonale du carrelage c'est racine de 12²+12²=17 donc 17 est supérieur à 15 donc c'est bon
Bonjour,
il a écrit "c'est racine de 12²+12²=17"
il ne font pas tous la même erreur !!
par contre c'est mal écrit
il fallait (parenthèses obligatoires) écrire :
c'est racine de (12²+12²)=17
ou mieux utiliser le symbole racine du bandeau de symboles en dessous (accessible avec le bouton &PI
c'est 
(12²+12²)=17
et même encore mieux
c'est (12²+12²) 
17
(parce que c'est < 17 !! c'est 16.9705627... me dit ma calculette, ce n'est donc pas "égal" mais "à peu près égal")
mais c'est clairement > 16 > 15
preuve sans calculette :
15² = 225 (jadis certains instits faisaient apprendre les tables de multiplications jusqu'à la table de 15 incluse)
225 < 288
donc 15 < 288
le calcul montre même que des triangles d'hypoténuse 16 cm, ça marche encore (16² = 256 < 288)
mais pas des triangles d'hypoténuse 17 cm !! (17² = 289 > 288), comme le suggérerait faussement le "= 17"
effectivement, je n'avais pas vu la racine de ...(d'où l'égalité prise au pied de la lettre)
merci d'avoir rectifié
Bonjour à tous
Une illustration montrant que l'on peut obtenir 2 triangles rectangles d'hypoténuse 15 cm, en faisant 2 découpes dans un carreau de 12 cm de côté ce qui engendre une chute de carreau
la diagonale d'un carré de côté a étant a2 on pourrait théoriquement au maximum obtenir 2 triangles rectangles d'hypoténuse 12216,97 cm avec 1 seule découpe, à l'aide d'un disque d'épaisseur nulle, mais comme l'a dit mathafou avec 16 cm c'est peut-être envisageable en pratique.
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