J'ai un probleme pour un exo de géométrie :
Chacun des cotés d'un triangle ABC est partagé en trois segments de
memes longueurs grâce aux points : I et J sur [AB] ; K et L sur [BC]
; M et N sur [AC].
Démontrer que les droites (IL), (JM) et (KN) sont concurantes ?
Merci d'avance.
Faut que tu montre que le point G( point inventé), est sur la droite
IL, JM et KN. Pour montrer cela, tu dis que c'est le barycentre
de I et de L , de J et de M , et enfin de K et de N. Utilise l'associativité........
Je t'ai donné la méthode mé g la flemme de faire ton exo
J'ai un probleme pour un exo de géométrie :
Chacun des cotés d'un triangle ABC est partagé en trois segments de
memes longueurs grâce aux points : I et J sur [AB] ; K et L sur [BC]
; M et N sur [AC].
Démontrer que les droites (IL), (JM) et (KN) sont concurantes ?
Merci d'avance.
** message déplacé **
J'ai un probleme pour un exo de géométrie :
Chacun des cotés d'un triangle ABC est partagé en trois segments de
memes longueurs grâce aux points : I et J sur [AB] ; K et L sur [BC]
; M et N sur [AC].
Démontrer que les droites (IL), (JM) et (KN) sont concurantes ?
Merci d'avance.
** message déplacé **
J'ai un probleme pour un exo de géométrie :
Chacun des cotés d'un triangle ABC est partagé en trois segments de
memes longueurs grâce aux points : I et J sur [AB] ; K et L sur [BC]
; M et N sur [AC].
Démontrer que les droites (IL), (JM) et (KN) sont concurantes ?
On m'a juste dis qu'il fallait que j'utilise les barycentres
ms comment ?
Merci d'avance.
Bonjour LeNordiste
Si j'ai bien interprété la description de ton schéma, on a :
I bar{(A,2)(B,1)}
L bar{(C,2)(B,1)}
M bar{(C,2)(A,1)}
N bar{(A,2)(C,1)}
J bar{(A,1)(B,2)}
K bar{(C,1)(B,2)}
En prenant G le barycentre de {(A,2) (B,2) (C,2)}
et en utilisant le théorème d'associativité du barycentre, tu devrais
pouvoir conclure que les droites (IL), (JM) et (KN) sont concourantes.
Bon courage ...
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