Bonjour jai un probleme sur cet exo, je ny arrive pas !
Si vous pouviez m'aider a comprendre parfaitement l'enonocé (car je ne comprends pas vraiment)et a repondre a quelque question merci !
:

On fait des essais de mélanges de deux boissons : du pur jus de fruit et de l'eau sucrée, en suivant le processus suivant.
Au depart, on a deux récipient :
-A contient un volume de a0 litres de jus;
-B content un volume de b0 litre d'eau.

PREMIERE ETAPE
On preleve 3/10 du contenu de A et 2/10 du contenu de B.
On verse dans ce qui reste de jus dans A, les 2/10 d'eau prelevés dans B.
On verse , dans ce qui reste d'eau dans B, les 3/10 de jus prelevés dans A.

Etapes suivantes et toutes identiques:

On preleve 3/10 du contenu de A et 2/10 du contenu de B.
On verse , dans A , les 2/10 prelevés dans B.
On verse dans B, les 3/10 prelevés dans A.

On note
Pn= an
    bn , le vecteur colonne ou :
an est le volume de boisson contenue dans A apres la n-ieme etape, et bn est le volume contenue dans B apres la n-ieme etape.

Voici les quelques questions qui me pose probleme, si vous pouviez m'aider svp ! :

1) expliquer pourquoi :
a1=0.7a0 + 0.2b0
b1=0.3a0 + 0.8b0
En deduire la matrice de transition de M telle que p1= M x P0
2) donner en fonction de M, puis calculer la matrice N telle que p3= N x P0

Voila ces questions me pose probleme donc si vous pouviez m'aider!
merci A+