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Niveau troisième
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Problème

Posté par
cilou37
26-10-06 à 15:16

Bonjour, voici l'énoncée de mon problème (j'ai du mal a la comprendre):
On veut remplir un carton parallélépipédique dont les dimensions sont 64cm,104cm, et 56cm avec des petites boites de formes cubiques. On ne veut pas qu'il reste d'espaces libres:
1.Calculer l'arète des petites boites cubiques
2.Combien peut-on mettre de petites boites dans le carton

Jai du mal a comprendre l'énoncée et à répondre aux questions
Merci de bien vouloir m'aider

Cilou37

Posté par
mikayaou
re : Problème 26-10-06 à 15:20

bonjour

64=8*8
104=8*13
56=8*6
.

Posté par
cilou37
re : Problème 26-10-06 à 16:15

Pourrais tu mexpliquer ta démarche car les résultats ne m'aident pas trop

Merci beaucoup

Posté par
jacqlouis
re : Problème 26-10-06 à 16:33

    Bonjour Cilou. Ce que Mika... t'a indiqué, c'est qu'il faut chercher quelle est la dimension qui pourrait partager à la fois la longueur, et la largeur, et la hauteur de la boite.
    Habituellement , on veut la plus grande dimension pour avoir le moins possible de petites boites cubiques . C'est la réponse qu'on t'a donnée.

Donc, d'abord, chercher les diviseurs de 104, 64, et 56.
Tu dois savoir trouver ces diviseurs : on pourrait presque dire ' dans quelle table de multiplication sont ces 3 nombres ? '
    On trouve 8 , comme on t'a dit, mais on trouve aussi (forcément) 4, et 2  et 1 . C'est-à-dire qu'on pourrait garnir la longueur, la largeur, et la hauteur de la boîte avec des cubes de 8 cm de côté, ou de 4 cm, ou 2 cm, ou 1 cm,  et chaque fois, sans qu'il y ait d'espace vide.    J-L

Posté par
mikayaou
re : Problème 26-10-06 à 16:36

bien vu, JL, j'avais oublié ces éventualités.
.

Posté par
cilou37
re : Problème 31-10-06 à 14:18

J'ai un nouveau problème pour cet execice, pour la question 2:

Je dois calculer l'aire et la diviser par l'arrête de mes cube?????


Merci de m'aider

Posté par
jacqlouis
re : Problème 31-10-06 à 14:24

    Bonjour. Décidément, la nuit et les jors ne portent pas conseil !...

Tu veux préparer un cadeau pour ton petit frère (Imagine ...).
    Dans une grande boite genre carton chaussures , tu vas ranger des cubes, et tu veux qu'ils soient bien bloqués, que la caisse soit bien remplie...
    Est-ce que , pour trouver le nombre de cubes à mettre dans la boîte, tu vas t'amuser à calculer la surface des faces , ou je ne sais quoi ? Tu n'en a rien à faire de l'aire !...
    Comment vas-tu faire pour trouver le nombre de cubes ?... S.t.p; !
    J-L

Posté par
cilou37
re : Problème 31-10-06 à 14:29

Bin je vais calculer combien je peu en mettre sur une face (L x l) et après je vais le multiplié par le nombre de foi que je peu mettre cette face (H)

En clair (nbre de cube sur la Longueur X nbre de cubes sur la largeur) le tout multiplié par le nombre de cubes sur la hauteur

????

Posté par
jacqlouis
re : Problème 31-10-06 à 14:48

    Eh bien, voilà ! Tu as tout compris.
Ta dernière phrase, que j'attendais est la bonne !...

    Reprenons notre problème. On connait les dimensions (intérieures de la boîte;  104, 64, 56  cm. Et on sait que les cubes doivent faire 8 cm de côté.
    Combien va-t-on en mettre : dans la longueur,...dans la largeur,... dans la hauteur ...?
    Et cela en fera combien en tout ?  Tu dois pouvoir me donner le résultat. Je t'&ttends...
    J-L

Posté par
cilou37
re : Problème 31-10-06 à 14:57

La Longueur étant 104 je peux y mettre 13 cubes
La largeur étant 64 je peux y mettre 8 cubes
La hauteur étant 56 je peux y mettre 7 cubes

(13 X 8) x 7

=728

Je peux mettre 728 cube dans mon parallélépipède.
Je pense que c'est juste

J'y avait pensé avant mais je le mettait en opposition avec l'aire...

Posté par
jacqlouis
re : Problème 31-10-06 à 15:11

     C'est bien (et je vois que tu n'as pas recopié la réponse de Mikayaou !).
Pourquoi ne l'as tu pas écrite avant, cette solution, ... cela aurait évité cinq jours de recherches inutiles ?...

    Et ne me parle plus d'aire, cela n'a aucun rapport avec des volumes ?...

Si tu veux avoir le courage de faire ce que je te propose, et cela te permettra de manipuler un peu ces questions de volume ; tu calcules le volume d'un petit cube, puis celui de la boite  (à chaussures !) et tu vérifies qu'il y a bien 728 cubes dans la boîte , donc pas de place perdue !
    J-L

Posté par
cilou37
re : Problème 31-10-06 à 15:18

Le volume d'un petit cube est de 512
Le volume de ma boite est de 372736

372736 divisé par 512 = 728

Il y a bien 728 cubes!!!

Je vous rassure je n'ai pas réfléchis 5 jours, jai laissé ce problème de coté pendant mes vacances, et de retour chez moi je m'y suis remise penssant que tout serais plus clair...
Merci beaucoup j'ai enfin compris...

Posté par
jacqlouis
re : Problème 31-10-06 à 15:29

    Tout est bien ...  Garde ce problème en tête, et n'oublie pas qu'il s'agit d'une question de diviseurs communs.
    Peut-etre de plus grand diviseur, de PGCD, mais ce n'était pas dans ton énoncé ?... Situ as un autre pb de cegenre, tu penseras à la boîte de cubes !
    J-L



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