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Niveau troisième
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Problème à une inconnue

Posté par
khasanovama
04-12-19 à 12:26

Bonjour,
Dans cette problème, j'ai trouvé la réponse mais je n'arrive pas à la convertir en heures et en minute. Pouvez-vous m'aider.
Voici le problème:
Deux conducteurs distants de 400 km partent simultanément l'un vers l'autre avec des vitesses respectives de 70 km/h et 80 km/h. Après combien de temps vont ils se croiser ?

La réponse est 2,66 mais combien en heures et en minutes ?

Merci ďavance

Posté par
Leile
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 12:43

bonjour,

avant de dire que ça faisait 2,66     ,   tu avais une fraction, n'est ce pas ? quelle fraction ?

Posté par
mijo
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 12:49

Bonjour
2,66 h  à convertir en h min et sec
1h=60 min et 1 min=60 sec
les heures restent des heures
dans le cas présent
2h,66=2h+0,66 h
et 0,66h=0,66*60=39,6 min ou 39 min+0,6 mn
et 0,6 min=0,6*60=36 sec
donc 2h39min36sec

Posté par
mijo
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:03

Bonjour Leile
Je me suis limité à montrer comment convertir des heures décimales en heures minutes et secondes sans chercher à savoir si 3,66h est exact.
Bien sûr il est préférable décrire ce temps sous forme fractionnaire quand il y a plein de décimales.

Posté par
khasanovama
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:08

Bonjour Leile,
le fraction était 400/150

Posté par
Leile
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:10

bonjour mijo,
khasanovama n'avait pas indiqué d'unité sur son résultat 2,66  : j'attendais sa réponse pour lui faire préciser  son unité..
Et en effet, son résultat 2,66 est arrondi..   il devrait être noté 2,67 d'ailleurs..
Attendons la réaction de khasanovama...

Posté par
Leile
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:11

400/150 :   OK, mais tu peux la simplifier...

400/150 = ??

Posté par
khasanovama
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:15

Soit x la durée cherchée
La distance parcourue par le premier = 70x
La distance parcourue par le second =80 x
D'où l'équation 70x + 80x = 400
                                   150x = 400
                                    x = 400/150 = 2.66

D'après Mijo, les deux conducteurs se sont croisé après 2h39.

Est-ce que j'ai tout bon?

Posté par
Leile
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:21

non, tu ne réponds pas à ma question :

simplifie la fraction   400/150 =  ??

Posté par
khasanovama
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:27

400/150 = 8/3

Posté par
khasanovama
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:28

Donc ça fait 2.67

Posté par
Leile
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:32

ok, donc tu as trouvé   8 tiers d'heure.
8/3   =   3/3   +   3/3   +   2/3   =   2  +  2/3  
donc 8/3   d'heure    =   2 heures   +  2/3  d'heure

une heure = 60 minutes
1/3 d'heure =  ??   minutes
2/3 d'heure = ??     minutes  

Posté par
Leile
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:33

khasanovama @ 04-12-2019 à 13:28

Donc ça fait 2.67

non, là tu arrondis ton résultat..
si je te fais passer par la fraction, c'est précisemment pour ne pas arrondir et trouver le résultat juste.

Posté par
khasanovama
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:40

1/3 = 20min
2/3 = 40min

Posté par
khasanovama
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:43

Donc 2h40

Posté par
khasanovama
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 13:48

C'est bon?

Posté par
Leile
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 14:21

voilà ! 2h40 mn
n'oublie pas l'unité


tu vois que la fraction te permet de tomber juste..  ça n'était pas 39 mn ni 41 mn..
OK ?

Posté par
khasanovama
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 14:50

Oui merci pour vos explications

Posté par
Leile
re : Problème à une inconnue 04-12-19 à 14:56

Bonne journée



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