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Niveau troisième
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Problème à une inconnue

Posté par
khasanovama
05-12-19 à 09:46

Bonjour,
Voici le problème, pouvez-vous m'aider à le résoudre, svp ?
Un cycliste faisant 30 km/h a une avance de 12 km sur un autre faisant 38 km/h. Après combien de temps le second rattrapera-il le premier ?

Posté par
Priam
re : Problème à une inconnue 05-12-19 à 10:41

Je te conseille de faire un schéma et de tracer un droite horizontale (la route) sur laquelle tu places les deux cyclistes roulant vers la droite, A à la vitesse vA de 30 km/h et B à la vitesse vB de 38km/h.
BA = 12 km.
B va rattraper A en un point R;  AR = d .
Utilise maintenant la formule distance = vitesse*temps.

Posté par
khasanovama
re : Problème à une inconnue 05-12-19 à 13:28

Bonjour Priam,
La distance est bien 12 km ?

Posté par
Priam
re : Problème à une inconnue 05-12-19 à 14:37

La distance BA, oui.

Posté par
mijo
re : Problème à une inconnue 06-12-19 à 20:15

Bonjour à vous deux
khasanovama
Au bout d'une heure le cycliste B rattrape 38-30= 8 km sur le cycliste A
pour rattraper les 4 km de différence, il mettra combien de temps ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème à une inconnue 06-12-19 à 21:56

bonjour mijo,
ceci est la résolution du problème au niveau certificat d'études primaire (qui n'existe plus depuis longtemps), sans aucune inconnue nommée ni équations
(nota : erreur de lecture l'avance est de 12 km et pas 4)

pas sûr que ce soit ce qui est attendu au niveau 3ème dans le chapitre équations !!
cet exo est un prétexte pour apprendre à mettre en équations , même s'il est bien plus "instantané" de le résoudre comme tu fais, sans aucune équation du tout...

et puis khasanovama ne réagit plus ...

Posté par
mijo
re : Problème à une inconnue 07-12-19 à 12:41

Bonjour mathafou
Je n'ai pas fait d'erreur de lecture, j'ai dit :
au bout d'une heure B a comblé son retard de 8 km, il reste donc 4 km à rattraper, ça fait bien 12 km
si on veut parler cinématique et écrire l'équation horaire des 2 mobiles, il faut se fixer une origine des espaces (ou distances) et une origine des temps
Par exemple origine des espaces position de B à l'instant t=0
équations avec D=Vt
DB=68t (à t=0 DB=0)
equation de A
à t=0 DA=12 km, d'où DA=30t+12
quand B rattrape A,  DB=DA et on en tire t=?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème à une inconnue 07-12-19 à 16:37

j'avais mal lu ta réponse, effectivement si on commence à calculer une heure après le départ ...



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