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Problème angle orienté
Bonjour,
Je sollicite votre aide car j'ai un blocage sur un exercice qui constitue mon Devoir maison
Voici la question:
Quel nombre indique l'aiguille des minutes lorsque les deux aiguilles d'une montre sont symétriques à l'axe ((Oj) soit l'axe passant par 6h et 12h) et qu'il est entre 10 et 11h. Arrondir.
Je vous avoue que j'ai commencé par me dire que les angles orienté (j;petite aiguille) et (j;grande) aiguille devait être égaux et que j'y arriverai à partir de l'équation qui définit l'avancée de ces angles orientés en fonction du temps t:
soit: (j;Petite aiguille)= -2
/12t
(j;grande aiguille)= -2**t
et dès ce moment je bloque....
Je vous remercie d'avance pour l'aideque vous allez me fournir
Je ne crois pas qu'il soit nécessaire de faire appel aux angles orientés.
On peut considérer que la grande aiguille part du point J (le plus haut du cadran) et tourne pour atteindre, au bout d'un temps t , un point G situé entre les traits 10 et 11 h.
Elle se trouve former alors, avec la demi-droite OJ, un angle égal à 2 - 2t.
Pendant ce temps, la petite aiguille a tourné d'un angle 2/12 * t pour atteindre un point P.
Les points P et G sont symétriques par rapport à l'axe OJ si ces deux angles sont égaux.
salut
tu pars de 0h00 pour toute reference
la petite aiguille parcours 0,5°/mn et la grande aiguille parcours 6°/mn
lorsque la petite aiguille parcourt x° , elle le fait en t = 2x , pendant ce meme temps la grande aiguille parcours x°+180 (puisqu'on veut que les aiguilles fassent un angle de
180° entre elles entre 10h et11) .
si la grande aiguille parcours x°+180 en t=2x mn et comme elle fait 6°/mn dans sa course
alors une regle de 3 permet d'ecrire que t = (x°+180) / 6 = 2x alors
(x°+180) / 6 = 2x donne x = 16,36° ce qui correspond à t = 32,72mn à partir du moment ou les deux aiguilles etaient superposées vers 10h ce qui renvoit à
10h22mn44s sauf erreur
L'énoncé ne dit-il pas que les deux aiguilles doivent être symétriques par rapport à l'axe (Oj) (et non par rapport au centre O du cadran) ?
Je me suis aperçu que ma solution ne conduisait pas à une heure comprise entre 10 et 11h. Pour corriger cela, il faudrait que la grande aiguille fasse en plus un tour complet, ce qui revient à remplacer 2 - 2t par 4 - 2t .
Bonjour,
En suivant la voie des angles orientés:
On prend l' origine des angles à partir de l' axe et l' origine des temps à 0 heure. Le sens positif choisi est les sens des aiguilles d' une montre
L' unité de temps est l' heure.
Grande aiguille:
Petite aiguille:
Pour que les 2 aiguilles soient symétriques par rapport à , il faut que:
avec
Soit
Pour que , il faut que
et en heure "décimale"
Il va falloir qu' on règle nos montres 
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