Boujour à tous

j'ai un problème pour un exercice,

Le cercle I de centre O passe par A et B
le point M est un point de I autre que AB

1 ) Quelle est la nature des triangles MOA et MOB ?

J'ai pu déduire que ces triangles étaient isocèles

2 ) Quelles égalités d'angles orientés obtient-on ?

- (MO;MB) = (BM;Bo) et (AO;AM) = (MA;MO) ( en vecteurs)

3 ) En déduire que :

     2(MA;MO) = π - (OM;OA)

je bloque sur cette question, j'ai essayer la relation de chasles et diverses propriétés en vain, pouvez vous m'aidez?

merci d'avance & bonne fêtes à vous !

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Salut, Tod!

1. Effectivement, ils sont des triangles isoscèles.

2. Aussi bonne ta réponse!

3. La somme des angles internes d'un triangle vaut 180° ( = , en radians). Désolé, mais je prefère utiliser la notation des angles de la façon suivante:

MAO + AOM + OMA =

Mais on sait que:

MAO = OMA

DOnc

MAO + AOM + MAO =

2 MAO + AOM =

AOM = - 2 MAO

ou aussi

2 MAO = - AOM

Bonne annéé!

Johnny

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Merci bcp pour votre réponse.

Bonne année à vous !

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Bonsoir et bonne année,

Le cercle I de centre O passe par A et B. Le point M est un point de I autre que A et B

1 - Quelle est la nature du triangle MOA et MOB

Isocèle

2 - Quelles égalités d'angles orientés en déduit-on ?

( MA ; MO ) =( AO ; AM ) et ( MO ; MB ) = ( Bm ; BO )

3 - en déduire successivement

a ) 2 ( MA ; MO ) = pi - ( OM ; OA )

b ) 2 ( MO ; MB ) = pi - ( OB ; OM )

Juste que la passe de souci j'ai utilisé la propriété qui dit que la somme des angles est égale a pi ( 2 pi ]

et vient le c

c ) ( OA ; OB ) = 2 ( MA ; MB )

et la je seche completement je pense que cest la relation de chasles et utilisation des resultats trouvés précédemment mais je sèche pourriez vous m'aider?

Merci d'avance

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c/

(OA; OB)
= (OA; OM) + (OM; OB)
= -(OM; OA) - (OB; OM)
= 2 ( MA ; MO ) - pi + 2 ( MO ; MB ) - pi
= 2 [( MA ; MO ) + ( MO ; MB )] - 2pi
= 2 [( MA ; MO ) + ( MO ; MB )]
= .....

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2 ( MA ; MB )

Merci bcp a vous

Bonne soirée

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