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Problème assez dur sur les polynômes
bonjours a tous,
voila mon problème.Je n'arrive pas a trouver de solution convaincante quelque soit la question:
on cherche un polynome du second degré de la forme P(x) = ax^2 + bx tel que pour tout x réel :
P(x) - P(x-1) = x
1)a) Exprimer P(x-1) en fonction de a,b et x
b) Déterminer le polynome recherché
et la deuxième partie où là je suis totalement perdu (je n'ai fait que le cours sur les polynomes en première)
3) on pose pour tout entier naturel n non nul : S[/sub]n = 1 + 2 + 3 + ...+ n
démontrer que S[sub]n = [n(n+1)]/2
(on pourra appliquer la relation P(x) - P(x-1) = x à x = 1 x = 2 ....x = n)
3)calculer la somme des entier naturels de 1 à 2003
Salut clemclem !
Pour la 1.a) :
on te dit que pour tout x, et on te demande de "calculer" P(x-1) : et bien, soit...
On ne te dit pas s'il faut développer ou non ce résultat, donc tu peux garder cette forme... sauf que dès la question suivante, tu vas être obligé de développer ce que tu as trouvé 
En effet, dans la 1.B), tu doit déterminer les réels a et b qui font que tu auras ... développe toute la partie de droite, et identifie les coefficients :
le coefficient de de la partie de gauche doit être égal au coefficient de
de la partie de droite (il doit donc être nul)...
Je ne te donne pas plus d'indication, mais si tu bloques, n'hésite pas
@+
Emma 
tu me dis de dévellopper la partie de droite mais à droite j'ai seulement x que veux tu que je dévelloppe?
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